2020-2021学年1.6子集与推出关系教案设计

这是一份2020-2021学年1.6子集与推出关系教案设计，共2页。教案主要包含了集合与简易逻辑，集合间的关系及其运算，集合中元素的个数的计算，满足条件，满足条件，，反证法等内容，欢迎下载使用。
数学高考基础知识、常见结论详解一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：  确定性 ，  互异性  ，  无序性  。集合元素的互异性：如：，，求； （2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集     ；正整数集     、     ；整数集       ；有理数集      、实数集       。（4）集合的表示法： 列举法 ，  描述法 ，  韦恩图  。 注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；；（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）     空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。如：，如果，求的取值。二、集合间的关系及其运算（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；    符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。（2）；；     （3）对于任意集合，则：①；；；②           ；           ；          ；            ；③            ；           ；（4）①若为偶数，则                ；若为奇数，则                ；②若被3除余0，则                ；若被3除余1，则                ；若被3除余2，则                ；三、集合中元素的个数的计算： （1）若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是               。（2）中元素的个数的计算公式为：                  ；（3）韦恩图的运用：四、满足条件，满足条件，若                 ；则是的充分非必要条件；若                 ；则是的必要非充分条件；若                 ；则是的充要条件；若                 ；则是的既非充分又非必要条件；五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的                   ；注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的                条件。六、反证法：当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立，    步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。正面词语等于大于小于是都是至多有一个否定       正面词语至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个否定