高中数学沪教版高中一年级 第一学期1.1集合及其表示法教案设计

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第一章   集合（第1课时）集合的含义及其表示一、 教学目标1、 通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法2、 初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义3、 初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合二、 教学重点集合的概念及其表示三、 教学难点1、正确理解集合的概念2、集合表示法的恰当选择四、教学过程1、创设情境，引入新课（1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；（2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔；（3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课；以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？ 2、推进新课（1）集合、元素 举例：①  一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合②  一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合③  “young中的字母”构成一个集合，其元素是y ,o, u, n, g④  “book中的字母” 构成一个集合，其元素是b,o,k 例1、             判断下列对象能否构成一个集合①  参加北京奥运会的男运动员②  某校比较聪明的学生③  本课中的简单题④  小于5的自然数⑤  方程的实根 （2）集合的三要素①确定性：②互异性：③无序性：方法：怎样判断一组对象能否构成集合？(3)集合及集合元素的记法 （4）几种特殊的数集常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)N非负整数内排除0的集合正整数集全体整数的集合整数集Z全体有理数的集合有理数集Q全体实数的集合实数集R  （5）元素与集合之间的关系 （6）集合的表示方法 ①列举法  如：｛a,b,c｝   注意：元素之间用逗号隔开，列举时与元素的次序无关   比较集合｛a, b,c｝和｛b, a,c｝引出集合相等的定义  定义：集合相等  ②描述法  格式：｛x|p(x)｝的形式           如：｛x| x﹤-3，x｝     观察下列集合的代表元素 Ⅰ、｛x|y=x｝Ⅱ、｛y |y=x｝   Ⅲ、｛(x, y) |y=x｝ ③Venn图示法 如：“book中的字母” 构成一个集合(7)集合的分类：按元素个数可分为 3、例题例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集     ⑵求方程组解集 ⑶求方程的所有实数解的集合     ⑷写出的解集例2.已知集合A=｛｝，若4，求a的值     例3. 已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,｝且M=N，求a,b的值         例4.已知集合A=｛x|｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。变题：若A中至多只有一个元素，求a的值                 巩固练习已知-3A，且A=｛｝（），求的值。设，若集合｛｝=｛｝，求的值设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛｝，求由P与Q的公共元素组成的集合