2020-2021学年6.5最简三角方程教学设计

这是一份2020-2021学年6.5最简三角方程教学设计，共23页。PPT课件主要包含了sinx最大为1，sinx最小为－1，y-1，定义域为R，值域为-11，性质二周期性，性质四奇偶性，性质一定义域和值域，性质三单调性，五点法等内容，欢迎下载使用。

思考：观察正弦线变化范围,并总结sinx的性质.
性质一：正弦函数 y=sinx 定义域和值域
定义域为R，值域为[-1,1]
例2、设sinx=t-3，x∈R，求t的取值范围。
例1、下列各等式能否成立？为什么？（1）2sinx=3；（2）sin2x=0.5
例3 求下列函数的最值，并求出相应的x值。（1） y=2sinx（2）y=sinx+2（3） y=（sinx-1）2+2 （4）y=sin2x
正弦函数 y=sin x(x∈R) 的图象
思考：y=sinx，x∈R的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢?
sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）
一般地，对于函数f（x），如果存在一个非 零常数T，使得定义域内的 每一个x值，都满 足f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做 周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。
对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。
例如：y=sinx的最小正周期T=2π
例4求下列函数的周期：
分析：令3x=uy=sinu的周期为2πu →u+2π3x →3x+2π
性质三：正弦函数 y=sinx 的单调性
正弦曲线关于原点（0，0）对称；正弦函数f（x）=sinx为奇函数。
正弦函数f（x）=sinx为奇函数。
回顾：1、正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象；