高中数学沪教版高中一年级 第二学期6.4反三角函数教学设计

这是一份高中数学沪教版高中一年级 第二学期6.4反三角函数教学设计，共3页。教案主要包含了最简三角方程，形如f＝a的方程，关于sinx，两边同名的三角方程，其它类型方程等内容，欢迎下载使用。
课    题：6.5-最简三角方程第2课时：教学目标：进一步掌握解三角方程的方法集，能利用最简三角方程解决简单的三角问题。通过解三角方程，进一步理解三角函数及反三角函数。进一步提高三角变换能力。教学重点：解三角方程教学难点：解三角方程教学过程：一、最简三角方程：1、     若sinx＝，则x＝2kπ＋arcsin或x＝2kπ＋π－arcsin，k∈Z2、     若cosx＝－，则x＝2kπ±(π－arccos)，k∈Z3、     若tanx＝－2，则x＝kπ－arctan2)，k∈Z 二、形如sinf(x)＝a的方程，其中－1≤a≤14、     解：，得2x－＝2kπ＋，则x＝kπ＋，k∈Z5、     解：，得x－＝kπ－，则x＝kπ＋，k∈Z 三、形如f(sinx)＝a的方程6、     解：，得，解得或，则或，。7、     解：解得或（舍），则，。8、     解：或，。四、形如asinx＋bcosx＝c(c≠0)的方程        ——用辅助角转化为最简三角方程9、     解：得，则，。10、    解：，则，。 五、关于sinx、cosx的奇次的方程11、    解1：得，则，。解2：同除以得，则，。 12、        ——转化为只含tanx的三角方程解1：同除以得得或，则或，。解2：，则，则或，得或，则或，。点评：关于、的奇次方程，  六、两边同名的三角方程13、    解：或，则或，。点评：，则或（）；，则（）；，则或（）。 七、其它类型方程：14、    解：，则，而，则，则（）。 例2：当为何值时，方程有实数解？解：，则时方程有解，则。例3：若方程有实数解，求实数的取值范围。解：，令，则，，则。点评：方程的有解问题通过变量分离转化为函数得值域 例4：方程（1）若方程有解，求实数m的值；（2）讨论方程在区间上解的个数；（3）当时，方程有两个不同的解，求实数m的范围。解：（1），则；（2），则时，一个解；时，三个解；，两个解。（3），当时方程有两解。思考：的值？解：令，关于t的方程，关于对称，则，即，则。点评：讨论三角方程解的个数，要数形结合。 课堂小结：1、数学知识：不同类型的三角方程及其解法。2、数学思想方法：三角变换。 作业：《练习册》P.47- B组，《一课一练》P.70，P.71