高一下册数学教案：4.3《对数函数的概念和性质》（沪教版）

2.2.2.1对数函数的概念和性质

四、教学过程设计

问题一：阅读材料，结合教材第70页对数函数的内容，完成所给的问题

    材料一：用清水漂洗衣服时，若每次能够洗去衣服污垢的，那么你能写出存留污垢表示的漂洗次数的关系式吗？

    材料二：教材第70页第一段的例子

<1>你能否根据材料中的的函数关系式，给出一个一般性的概念？<2>如何判断一个函数是对数函数？你能仿照判断指数函数一样，给出一个步骤吗？

   结论：<1>根据材料中的式子，，，我们只用把其中的换成a，就成了一般性的结论，也就是对数函数的定义：一般地，我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.

    <2>只有形如的函数叫做对数函数.即对数符号前面的系数为1，底数是正常数，真数是x的形式才叫对数函数，譬如：，，等等都不叫对数函数.

问题二：阅读教材第71页有关对数函数性质的知识，回答问题

<3>请你运用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中画出函数、的图像

<4>观察所画出的对数函数图像，你能总结出对数函数的性质吗?

<5>请同学们仔细的观察图像，找出、两个函数图像的关系.

    结论：<3>图像如下图所示，我们可以观察它的图像的特征.

<4>一般地，对数函数的图像性和质如下表所示：

<5>我们可以很容易的观察出，两个函数是关于x轴对称的.

引申：你能自己证明出来结论<5>吗？请同学们试着证明一下.

问题三：练习与巩固

请同学们自学教材第71页例7，然后完成下面练习

    练习一：<1>对于例7，你能受到什么启发？能很顺利的理解例7吗？请归纳一下对于例7这种类型题，我们要注意的是什么？

    <2>教材第73页练习2

请同学们自学教材第72页例9，然后完成练习二

练习二：请你讲一讲你对例9的理解.同学们需要注意的是，我们所学习的知识，都是为了应用到实际的生活中，所以希望同学们具备理论联系实际的思考能力.

思考：求证函数是奇函数。

五．课堂目标检测

优化设计：随堂练习.

六、小结

这节课我们主要讲了函数的图像和函数的基本性质，事实上，这一节课是由函数的图像推导出函数的基本性质的.这一节课老师们要完成的任务是对学生进行数形结合的思想的渗透，和从一般到特殊的归纳的数学思想的渗透.其中数学思想的渗透也是我们学习数学的一大任务，若是没有数学思想，那么我们的数学就像是一盘散沙，学生是不可能把它们串联起来的.所以我们老师一定要先形成良好的数学思想，然后才能向学生渗透.这一个渗透工作要持续在每一堂课中，我们不能奢望找个时间突击一下学生就会了，要循序渐进.这一节课我们还有注意对函数定义域的求解，这是函数的一大块内容.

七．配餐作业