沪教版15.4几何体的表面积教案设计

这是一份沪教版15.4几何体的表面积教案设计，共12页。PPT课件主要包含了复习回顾，学生活动，V柱体sh，V锥体，V台体，解V正六棱柱，一个毛坯的体积为，约有毛坯，数学运用，V圆柱等内容，欢迎下载使用。
类似于用单位正方形的面积度量平面图形的面积，我们可以用单位正方体（棱长为1个长度单位的正方体）的体积来度量几何体的体积。
一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少。
长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为
这里，S，h分别表示长方体的底面积和高。
（１）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？
（２）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？
两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．
（相关原理可参见P61阅读材料。）
底面积相等，高也相等的柱体的体积也相等。
类似的,底面积相等,高也相等的两个锥体的体积也相等.
上下底面积分别是s/,s,高是h，则
上一节中，我们知道正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积之间有一定的关系。那么，这里柱体、锥体、台体的体积公式之间有没有类似的关系？
例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg．已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．那么约有毛坯多少个？(铁的比重为7.8g/cm3)
分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由比重算出一个六角螺帽毛坯的体积即可．
V=3.74×103-0.785×103
≈2.96×103（mm3）=2.96cm3
5.8×103÷（2.96×7.8)≈251(个)
答．这堆毛坯约有251个.
例2． 在长方体AC1中,用截面截下一个棱锥C-A1DD1，求C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比．
1、在△ABC中，AB=2，AC=1.5，∠BAC=1200.若将△ABC绕直线AC旋转一周，求形成的旋转体的体积．
2.用一张长12cm，宽8cm的矩形围成圆柱形的侧面， 求这个圆柱的体积。
3.已知一个铜质的五棱柱底面积为16cm2，高为 4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，那 么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？
4.若一个六棱锥的高为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，求这个六棱锥的体积．
5.一个正四棱台形油槽可以装煤油190升,假如它的上、下底边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．