沪教版高中一年级 第一学期1.3集合的运算综合训练题

这是一份沪教版高中一年级 第一学期1.3集合的运算综合训练题，共6页。试卷主要包含了下列关于空集的叙述，下列命题等内容，欢迎下载使用。
高一数学集合及其表示测试  一．填空题：（每小题5分，共25分）1．写出满足关系式A1，2的所有集合A                        ．2．用描述法表示被5除余1的整数的集合                             ．3．集合A＝|＝，其中＋＝5，且、∈N的所有真子集的个数        ．4．已知集合A＝2，4，6，若∈A，6－∈A，则＝            ．5．若集合A＝，|＝1，，∈R，B＝，|＝1＋，，∈R，则A与B的关系是                ．6．集合M＝，，， ，，则包含，的M的子集共有            个．二．选择题：（每小题5分，共25分）7．下列关于空集的叙述：①0∈；②∈；③＝0．正确的个数是（      ）（A）0；  （B）1；  （C）2；  （D）3．8．下列各组集合M与N中，表示相等的集合是（      ）（A）M＝0，1，N＝0，1；   （B）M＝0，1，N＝1，0；（C）M＝0，1，N＝，|＝0且＝1； （D）M＝，N＝3.14．9．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若真包含于集合A，则A≠．其中正确的有（      ）（A）0个；  （B）1个；  （C）2个；  （D）3个．10．设，∈R，集合1，＋，＝0，，，则－等于（      ）（A）1；  （B）－1；  （C）2；  （D）－2．三．解答题：（12＋12＋12＋14＝50分）11．当，满足什么条件时，集合A＝|＋＝0是有限集、无限集、空集？解：         12．已知集合A＝|＋3＋1＝0，∈R，（1）若A中只有一个元素，求实数的值；（2）若A中至多有一个元素，求实数的取值范围．解：           13．若集合A＝|＋＋＝0，B＝|＋＋6＝0，问是否存在实数，，，使A∪B＝B且A∩B＝2，如果存在，求出，，的值；如果不存在，说明理由．解：          14．已知集合A＝|－1≤＜4，B＝|－4＋3＝0．（1）若BA，求实数的取值范围；（2）若A∩B＝，求实数的取值范围．解：                    高一数学集合及其表示测试  2009．9．8一．填空题：（每小题5分，共25分）1．写出满足关系式A1，2的所有集合A    、1、2    ．2．用描述法表示被5除余1的整数的集合   A＝|＝5＋1，∈Z   ．3．集合A＝|＝，其中＋＝5，且、∈N的所有真子集的个数    15    ．4．已知集合A＝2，4，6，若∈A，6－∈A，则＝      2或4      5．若集合A＝，|＝1，，∈R，B＝，|＝1＋，，∈R，则A与B的关系是      AB      ．6．集合M＝，，，，，则包含，的M的子集共有      8      个．二．选择题：（每小题5分，共25分）7．下列关于空集的叙述：①0∈；②∈；③＝0．正确的个数是（   B   ）（A）0；  （B）1；  （C）2；  （D）3．8．下列各组集合M与N中，表示相等的集合是（   C   ）（A）M＝0，1，N＝0，1；   （B）M＝0，1，N＝1，0；（C）M＝0，1，N＝，|＝0且＝1； （D）M＝，N＝3.14．9．下列命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若真包含于集合A，则A≠．其中正确的有（   B   ）（A）0个；  （B）1个；  （C）2个；  （D）3个．10．设，∈R，集合1，＋，＝0，，，则－等于（   C   ）（A）1；  （B）－1；  （C）2；  （D）－2．三．解答题：（12＋12＋12＋14＝50分）11．当，满足什么条件时，集合A＝|＋＝0是有限集、无限集、空集？解：当≠0，∈R时，＋＝0有唯一解＝－，集合A为有限集；当＝0，＝0时，＋＝0有无穷多个解，集合A为无限集；当＝0，≠0时，＋＝0有无解，集合A为空集．    12．已知集合A＝|＋3＋1＝0，∈R，（1）若A中只有一个元素，求实数的值；（2）若A中至多有一个元素，求实数的取值范围．解：（1）当＝0时，3＋1＝0，满足条件；当≠0时，△＝9－4＝0，＝；∴满足条件的实数的值为：0或．（2）若A中只有一个元素，则实数的值为：0或；若A＝，则△＝9－4＜0，得： ＞．∴满足条件的实数的取值范围为：＝0或≥． 13．若集合A＝|＋＋＝0，B＝|＋＋6＝0，是否存在实数，，，使A∪B＝B且A∩B＝2，若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由．解：∵A∩B＝2，∴2∈B，得：4＋2＋6＝0，＝－5，即：B＝2，3．∵A∪B＝B，∴AB且2∈A，得：A＝2．当A＝2时，，得：＝－4，＝4；∴存在实数＝－4，＝4，＝－5，使A∪B＝B且A∩B＝2．  14．已知集合A＝|－1≤＜4，B＝|－4＋3＝0．（1）若BA，求实数的取值范围；（2）若A∩B＝，求实数的取值范围．解：∵－4＋3＝0，∴＝或＝3．当＝0时，B＝0；当≠0时，B＝，3．（1）若BA时，＝0或，∴－≤＜．（2）若A∩B＝时，或，∴≥4或＜－1．