高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 自由落体运动课时练习

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 自由落体运动课时练习，共4页。

A．1∶3B．1∶5
C．1∶8D．1∶9]
2．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻( )
A．两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变
B．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变
C．两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大
D．两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小
3．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2 s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为( )
A．1.25 mB．3.5 m
C．5.0 mD．6.5 m
4．(多选)对于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶3∶5
B．在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶2∶3
C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶4∶9
D．在相邻两个1 s内的位移之差都是9.8 m
5．一水滴从距离地面高H＝20 m的水龙头上无初速的滴下，此时水滴的运动可以看作自由落体运动(其中g取10 m/s2)，求
(1)水滴经过多长时间落到地面上；
(2)第1 s末水滴下落的高度；
(3)最后1 s内的平均速度。
6．一口井深为5 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底(不计空气阻力，g取10 m/s2)。求：
(1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；
(2)小球下落一半位移时的速度大小；
(3)当第1个小球到达井底时第3个小球和第5个小球之间的距离。
参考答案
1．D
解析：物体做自由落体运动，2ghab＝v2,2ghac＝(3v)2，联立得
eq \f(hab,hac)＝eq \f(1,9)
2．B
解析：当第一个石子运动的时间为t时，第二个石子运动的时间为(t－1)．此时有x1＝eq \f(1,2)gt2，v1＝gt，x2＝eq \f(1,2)g(t－1)2，v2＝g(t－1)，解得Δx＝gt－eq \f(1,2)g，Δv＝g，因此，Δx随t增大，Δv不变，选项B正确。
3．A
解析：据题意，由于照相机曝光时间极短，为t＝2.4×10－2s，平均速度与瞬时速度近似相等，即曝光瞬间的瞬时速度为v＝eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(0.12,2.4×10－2) ＝5 m/s，由自由落体运动规律可得，石子下落的高度约为x＝eq \f(v2,2g)＝1.25 m，A选项正确。
4．BD
解析：由x＝eq \f(1,2)gt2可知，物体在1 s内、2 s内、3 s内的位移与时间的二次方成正比，所以位移之比是1∶4∶9，故A错误；由v＝gt可知，物体在1 s末、2 s末、3 s末的速度与时间成正比，所以速度之比是1∶2∶3，故B正确；平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)，根据推论可知，物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，则平均速度之比为1∶3∶5，故C错误；根据Δx＝gT2可知，在相邻两个1 s内的位移之差为9.8 m，故D正确。
5．(1)2 s (2)5 m (3)15 m/s
解析：(1)根据H＝eq \f(1,2)gt2得
t＝ eq \r(\f(2H,g))＝ eq \r(\f(2×20,10)) s＝2 s
(2)第1 s内下落的高度
h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×12m＝5 m
(3)根据平均速度的定义式知
eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(H－h,t1)＝eq \f(20－5,1) m/s＝15 m/s
6．(1)0.2 s (2)5eq \r(2) m/s (3)1.6 m
解析：(1)由h＝eq \f(1,2)gt2得到小球落地时间为
t＝ eq \r(\f(2h,g))＝ eq \r(\f(2×5,10)) s＝1 s
故相邻两个小球开始下落的时间间隔T＝eq \f(t,5)＝0.2 s。
(2)由veq \\al(2,t)＝2g·eq \f(h,2)得小球下落一半位移时的速度大小
vt＝eq \r(gh)＝eq \r(10×5) m/s＝5eq \r(2) m/s
(3)此时第3个小球和第5个小球之间的距离
s＝eq \f(1,2)g(3T)2－eq \f(1,2)gT2＝eq \f(1,2)×10×(0.62－0.22)m＝1.6 m