粤教版 (2019)必修 第二册第三节 生活中的圆周运动教案设计

这是一份粤教版 (2019)必修 第二册第三节 生活中的圆周运动教案设计，共8页。教案主要包含了公路弯道，火车转弯，拱形与凹形路面等内容，欢迎下载使用。

1. 经历分析公路弯道和铁路弯道的过程，在此过程中体会物理模型的建立方法。
2. 经历分析汽车过拱桥时的向心力来源的过程，在此过程中体会模型的建立方法。
教学重难点
教学重点
水平面内做圆周运动物体的向心力的来源、竖直面内做圆周运动物体的向心力的来源
教学难点
水平面内做圆周运动物体的向心力的来源、竖直面内做圆周运动物体的向心力的来源
教学准备
多媒体课件
教学过程
新课引入
教师活动：播放视频《生活中的向心力》。
讲授新课
一、公路弯道
教师设问：高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。这是为什么呢？
教师口述：要回答这个问题，我们先从分析交通工具在道路转弯处做圆周运动所需要的向心力的来源。
汽车(或自行车)在水平路面上行驶时，所需的向心力由车轮与路面之间的摩擦力来提供，于是有

教师设问：从上式可以看出，当汽车所需要的向心力大于车轮与地面的最大静摩擦力时会向外侧打滑。采用处样的措施可防止汽车侧向打滑呢？
学生活动：小组内讨论老师所提问题，然后举手回答。
教师活动：理答。
减小汽车的质量不太可行。增大汽车的轨迹半径大多数情况下也不可行，因为在现实中在道路的轨迹处，没有那么多的车道可供选择。在汽车转弯时减小汽车的速度还是非常好实现的。
除了减小汽车转弯时所需的向心力，还可以从其他方面来解决汽车侧向打滑的问题。如不完全让摩擦力提供向心力，让其他的性质力来提供一部分向心力。
路面有一定的倾斜使路面汽车或自行车的支持力垂直于路面向上，这个斜向上的支持力与重力的合力F合可参与向心力的提供。
当F合=F时，汽车做匀速圆周运动所需的向心力完全由重力与支持力的合力来提供，即
这时车轮与路面之间的摩擦力为0。
二、火车转弯
教师活动：讲解火车转弯时所需要向心力的来源。
火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度。是什么力使它产生向心加速度？与汽车轮胎不同的是，火车的车轮上有突出的轮缘。
如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源。但是，火车质量太大，靠这种办法得到向心力，将会使轮缘与外轨间的相互作用力过大，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。
如果在弯道处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨间的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G 和支持力FN的合力来提供。
三、拱形与凹形路面
教师设问：汽车过拱形桥时的运动也可以看作圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为r。求汽车通过桥的最高点时对桥的压力。
学生活动：思考老师所提问题。
汽车在桥的最高点时受到了竖直向下重力G和桥对它的支持力FN，这两个力的合力提供汽车做圆周运动的向心力F。这3个力之间的关系为
F=G-FN
汽车做圆周运动的向心力为

联立以上两式得桥对汽车的支持力为

由于汽车对桥的压力FNʹ与桥对汽车的支持力是一对作用力与反作用力，故得汽车对桥的压力的大小为

教师设问：由此可以看出，汽车对桥的压力FN′小于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析，当汽车以越来越大的速度通过拱形桥的最高点时，会发生什么现象？
学生活动：分析老师所提问题的问题。
教师活动：理答。
教师活动：展示汽车过凹形桥的示意图。
教师设问：设汽车以速度v经过半径为r的凹形桥。设汽车的质量为m，请大家求出汽车经过凹形桥的最低点时对桥面的压力。
学生活动：小组内讨论老师所提问题，然后小组代表发言。
教师活动：理答。
汽车在桥的最低点时受到了竖直向下重力G和桥对它的支持力FN，这两个力的合力提供汽车做圆周运动的向心力F。这3个力之间的关系为
F= FN-G
汽车做圆周运动的向心力为

联立以上两式得桥对汽车的支持力为

由于汽车对桥的压力FNʹ与桥对汽车的支持力是一对作用力与反作用力，故得汽车对桥的压力的大小为

典题剖析
例1如图所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景。运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线。将运动员与自行车看成整体，下列说法正确的是( )
A．运动员转弯所需向心力由重力与地面对车轮的支持力的合力提供
B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供
C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力
答案：B
解析：转弯时的向心力为沿半径方向的合力。运动员转弯时，地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力，故A错误，B正确；当f例2 如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，则球B在最高点时( )
A．球B的速度为零
B．球A的速度大小为eq \r(2gL)
C．水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D．水平转轴对杆的作用力为2.5mg
答案：C
解析：球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝meq \f(v2,2L)，解得v＝eq \r(2gL)，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小v′＝eq \f(\r(2gL),2)，故B错误；球B到最高点时，对杆无弹力，此时球A受重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝meq \f(v′2,L)，解得：F＝1.5mg，故C正确，D错误。
课堂小结
拓展延伸
教师活动：播放视频《向心力与离心力辨析》。
教师活动：讲解向心力与离心力的辨析。