粤教版 (2019)必修 第二册第三节 平抛运动课后作业题

这是一份粤教版 (2019)必修 第二册第三节 平抛运动课后作业题，共6页。

A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
2．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq \f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍B．4倍
C．6倍D．8倍
3．如图所示是研究平抛运动的实验装置，正方形白纸ABCD贴在方木板上，E、F、H是对应边的中点，P是EH的中点。金属小球从倾斜轨道上由静止开始下滑，从F点开始做平抛运动，恰好从C点射出。以下说法正确的是( )
A．小球的运动轨迹经过P点
B．小球的运动轨迹经过PH之间某点
C．若将小球在轨道上的释放高度降低eq \f(3,4)，小球恰好由E点射出
D．若将小球在轨道上的释放高度降低eq \f(3,4)，小球恰好由BE中点射出
4．如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点O，两段细绳的长度之比为1∶2。现让两球同时从悬点O处以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1∶eq \r(2)。若两球的初速度大小的比值eq \f(vA,vB)＝k，则k应满足的条件是( )
5．用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)
6．据悉，我国已在陕西省西安市的阎良机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞。如图所示的AOB为此跑道纵截面示意图，其中AO段水平，OB为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y。某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为( )
A.eq \f(x,t) B.eq \f(y,t)
C.eq \f(\r(x2＋y2),t) D.eq \f(\r(x2＋4y2),t)
参考答案
1．D
解析：将小球的竖直上抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的“力”逐渐减小，因此水平向西的加速度逐渐减小，到最高点时减小为零，而水平向西的速度达到最大值，故A、B错误。下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的“力”逐渐变大，水平向东的加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西的变减速运动，根据对称性，小球落地时水平向西的速度减小为零，所以落地点在抛出点西侧，故C错误、D正确。
2．A
解析：画出小球在斜面上运动轨迹，如图所示，可知：
x＝vt，
x·tan θ＝eq \f(1,2)gt2
则x＝eq \f(2tan θ,g)·v2，
即x∝v2
甲、乙两球抛出速度为v和eq \f(v,2)，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，由落至斜面时的速率v斜＝eq \r(vx2＋vy2)可得落至斜面时速率之比为2∶1。
3．C
解析：小球从F点开始做平抛运动，其轨迹是抛物线，则过C点做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以轨迹一定经过PE之间某点，故A、B错误；设正方形白纸的边长为2h，则平抛运动的水平位移x＝2h，时间t＝eq \r(\f(2h,g))，初速度v＝eq \r(2gh)，若将小球在轨道上的释放高度降低eq \f(3,4)，则到达F点的速度变为原来的一半，即v′＝eq \f(\r(2gh),2)，平抛运动时间不变，水平位移变为x′＝h，小球恰好由E点射出，故C正确，D错误。
4．A
解析：设与A、B两球相连的绳的长度分别为l和2l，当与A球相连的绳绷直时，有
x＝vAt，y＝eq \f(1,2)gt2
x2＋y2＝l2
解得
vA＝eq \f(\r(l2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(gt2,2)))2),t)
同理对B球有

求得k＝eq \f(vA,vB)＝eq \f(\r(2),2)，A正确。
5．解：根据牛顿第二定律，在OP段有
F－μmg＝ma
又
2as＝vP2
由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程
x＝vPt
物块的竖直位移
y＝eq \f(1,2)gt2
由几何关系有
y＝xtan θ
联立以上各式可以得到
x＝eq \f(2vP2tan θ,g)
解得
F＝eq \f(mg,4stan θ) x＋μmg
结合图乙信息代入数据解得s＝0.25 m。
6．D
解析：战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向做匀速直线运动时，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则战机到达B点时的水平分速度大小vx＝eq \f(x,t)，竖直分速度大小vy＝eq \f(2y,t)，合速度大小为v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \f(\r(x2＋4y2),t)，选项D正确。A．k＝eq \f(\r(2),2)
B．k＞eq \f(\r(2),2)
C．k＝eq \f(1,2)
D．k＞eq \f(\r(2),4)