粤教版 (2019)必修 第二册第二节 认识万有引力定律综合训练题

这是一份粤教版 (2019)必修 第二册第二节 认识万有引力定律综合训练题，共4页。

A．等于FB．小于F
C．大于FD．无法比较
2．(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
3．如图所示，等边三角形ABC边长为L，在三角形的三个顶点A、B、C各固定质量均为m的三个小球，已知万有引力常量为G，则C点小球受A、B两点小球的万有引力的合力为多少？
4．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( )
5．理论上认为质量分布均匀的球壳对球壳内的物体的万有引力为零。如图所示，一半径为R、质量分布均匀的实心球，O为球心，以O点为原点建立坐标轴Ox。质量一定的小物体(可视为质点且假设它能够放置在球体内部)沿坐标轴Ox方向运动，小物体在坐标x1＝eq \f(1,2)R与x2＝eq \f(3,2)R处所受到实心球对它的万有引力分别为F1、F2，则F1、F2的大小之比为( )
A．9∶8B．8∶9
C．1∶9D．9∶1
6．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以eq \f(g,2)的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的eq \f(17,18).已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)
参考答案
1．B
设球的半径为R，密度为ρ，则球的质量为m＝eq \f(4,3)πR3ρ，根据万有引力定律，两个相同的球紧靠在一起时的万有引力为F＝Geq \f(m2,2R2)＝eq \f(4,9)Gπ2R4ρ2，由此可知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有引力F′，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F小，故选项B正确。
2．B
若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足Geq \f(Mm,r2)＝ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项B正确，其余选项错误。
3．eq \r(3)Geq \f(m2,L2)
解析：C点小球受引力如图所示，则
F1＝F2＝Geq \f(m2,L2)
据平行四边形定则有
F合＝2F1cs 30°＝eq \r(3)Geq \f(m2,L2)
4．D
由万有引力公式F＝Geq \f(Mm,R＋h2)可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A。
5．A
设实心球的密度为ρ，实心球的质量为M，则有M＝ρ·eq \f(4,3)πR3，在x1＝eq \f(R,2)处，小物体受到的引力为F1＝Geq \f(M′m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,2)))2)，其中M′＝ρ·eq \f(4,3)πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(R,2)))3，可得F1＝Geq \f(Mm,2R2)；在x2＝eq \f(3,2)R处，小物体受到的引力为F2＝Geq \f(Mm,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)R))2)，所以F1∶F2＝9∶8，A正确。
6．eq \f(R,2)
解析：火箭上升过程中，物体受竖直向下的重力和向上的支持力，设高度为h时，重力加速度为g′。
由牛顿第二定律得
eq \f(17,18)mg－mg′＝m×eq \f(g,2)
得
g′＝eq \f(4,9)g①
由万有引力定律知
Geq \f(Mm,R2)＝mg②
Geq \f(Mm,R＋h2)＝mg′③
由①②③联立得h＝eq \f(R,2)。