粤教版 (2019)必修 第二册第七节 生产和生活中的机械能守恒综合训练题

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A．子弹克服阻力做的功等于eq \f(1,2)m(veq \\al(2,1)－veq \\al(2,2))
B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D．子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和
2．(多选)如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块。选择B端所在的水平面为参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系图象可能正确的是( )
ABCD
3．(多选)如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与 y 轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是 ( )
A．当F=mgtan θ时，质点的机械能守恒
B．当 F=mgsin θ时，质点的机械能守恒
C．当F=mgtan θ时，质点的机械能可能减小也可能增大
D．当F=mgsin θ时，质点的机械能可能减小也可能增大
4．飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示，现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻放到传送带上，若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，整个过程传送带始终保持运送状态，忽略皮带轮、电动机损失的能量。求：
(1)传送带对每件行李做的功W1；
(2)每运送一件行李，滑动摩擦力对传送带所做的功W2；
(3)从电动机开启到运送行李完毕需要消耗的电能E。
5．如图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.现将滑块缓慢水平向左移动，压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ。
(1)试分析滑块在传送带上的运动情况；
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能。
6．一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为eq \f(8,9)R的O1点以水平的速度v0=eq \f(3,4)eq \r(gR) 抛出，如图所示。试求：
(1)轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角θ为多少？
(2)当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
参考答案
1．AD
2．BD
3．BC
4．解：(1)传送带对每件行李做的功
W1=fx物=eq \f(1,2)mv2
(2)摩擦力对传送带做的功
W2=－fx带
又
x物=eq \f(v,2)t，x带=vt
可得
W2=－2W1=－mv2
(3)由能量守恒得
E=eq \f(1,2)Mv2－nW2
解得
E=eq \f(1,2)Mv2＋nmv2
5．解：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．
(2)设滑块冲上传送带时的速度大小为v，由机械能守恒定律得Ep=eq \f(1,2)mv2
滑块从B运动到C过程，由动能定理得
－μmgL=eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mv2
所以
Ep=eq \f(1,2)mv2=eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＋μmgL
6．解：(1)第一过程：质点做平抛运动．设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示。
v0t=Rsin θ
eq \f(1,2)gt2=eq \f(8,9)R－Rcs θ
其中v0=eq \f(3,4)eq \r(gR)，联立解得t=eq \f(4,3)eq \r(\f(R,g))，θ=eq \f(π,2)。
(2)第二过程：绳绷直过程．绳绷直时，绳刚好水平，如图所示．由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0有损失，质点仅有速度v⊥，且v⊥=gt=eq \f(4,3)eq \r(gR)。
第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动．设质点到达O点正下方时，速度为v′，根据机械能守恒定律有
eq \f(1,2)mv′2=eq \f(1,2)mveq \\al(2,⊥)＋mg·R
设此时绳对质点的拉力为T，则
T－mg=meq \f(v′2,R)
联立解T=eq \f(43,9)mg。