人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质示范课ppt课件

这是一份人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质示范课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，问题引入类比猜想，新知探究，二新知应用，课堂小结，课堂训练，∶16等内容，欢迎下载使用。
1.类比全等三角形的性质，推导相似三角形的性质。2.掌握相似三角形的性质，并应用于问题中。
2.全等三角形的对应边之比是多少？
6.相似三角形的对应角有什么关系?
1.全等三角形的性质是什么？
3.全等三角形对应周长，对应边上的高，对应边上的中线， 对应角的平分线之比是多少？
4.全等三角形面积之比是多少？
5.类比全等三角形的性质猜想相似三角形的对应边之比,对应边 上的高之比,对应边上的中线之比,对应角的平分线之比,周长比, 面积比分别是多少?
（一）探究新知，得出结论
探究1：如图①,△ABC∽△A1B1C1,相似比为k,它们的对应高, 对应中线,对应角平分线,周长之比分别是多少?
(1)如图AD和A1D1分别是BC和B1C1边上的高,求AD与A1D1之比.
(2)如图②,AD和A1D1分别是BC和B1C1边上的中线，求AD与A1D1之比.
(3)同理可证：∠A与∠A1的角平分线AD和A1D1之比都等于k.△ABC与△A1B1C1的周长之比等于k.
探究2:如图③, △ABC∽△A1B1C1,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1, 则它们的面积比是多少?
结论：相似三角形的对应边之比,对应边上的高之比, 对应边上的中线之比,对应角的角平分线之比, 周长比等于相似比.面积比等于相似比的平方.
例3：如图④,在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D, 若△ABC的边BC上的高为6,面积为 ,求△DEF的边EF上 的高和面积.
相似三角形的性质： 1.相似三角形的对应角相等. 2.相似三角形对应边之比,对应边上的中线之比, 对应边上的高之比,对应角平分线之比,周长比等于相似比, 面积比等于相似比的平方.
1.如果△ABC∽△DEF,A,B分别对应D,E,且AB∶DE=1∶2,那么 下列等式一定成立的是( ) A.BC∶DE=1∶2 B.△ABC的面积:△DEF的面积=1∶2 C.∠A的度数∶∠D的度数=1∶2 D.△ABC的周长∶△DEF的周长=1∶2
2.如果两个相似三角形的面积之比为4∶9,那么他们对应的 角平分线的比是__________.
3.已知△ABC∽△A1B1C1,△ABC的周长与△A1B1C1的周长之比为3∶2, BE,B1E1分别是它们对应边上的中线,且BE=6,则B1E1=______.
4.如图⑤，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE∶EC=3∶1， 连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积的比值为______
5.如图⑥,在△ABC中,AE∶EB=1∶2,EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线 于点D,求△AEF与△BEC的面积比.