人教版九年级下册27.3 位似背景图课件ppt

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1.让学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用, 即会根据相似比,求位似图形的顶点,以及根据位似图形 对应点的坐标,求位似图形的相似比和在平面直角坐标系 中作出位似图形.2.了解四种变化(平移,轴对称,旋转和位似)的异同,并能在 复杂的图形中找出这些变换.
1.A(x,y)关于x轴对称的点的坐标是什么?
2.A(x,y)关于y轴对称的点的坐标是什么?
3.A(x,y)关于原点对称的点的坐标是什么?
( 一 )探究新知，得出结论
探究1:如图①,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0). 以原点O为位似中心,相似比为1∶3,把线段AB缩小, 观察对应点之间坐标的变化,你有什么变化?
探究2:如图②,△AOC三个顶点的坐标分别为A(4,4), O(0,0),C(5,0).以点O为位似中心,相似比为2, 将△AOC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?
通过画图可知: (1)A1(8,8),C1(10,0),A2(-8,-8),C2(-10,0) (2)A1,C1的横纵坐标都乘以2, A2,C2的横纵坐标都乘以-2.
结论: 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心， 画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比 为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上 的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
例:如图③,△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0), O(0,0).以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与 △ABO的相似比为3∶2.
思考：还有其他的画法吗？
4.如图⑥,原点O是△ABC和△A1B1C1的位似中心, 点A(1,0),与点A1(-2,0)是对应点,△ABC的面积为 , 则△A1B1C1的面积为( )