湘教版必修23.2任意角的三角函数当堂达标检测题

任意角的三角函数练习题

一、选择题

1.  设角属于第二象限，且，则角属于（    ）

A.  第一象限   B.  第二象限    C.  第三象限    D.  第四象限

2.  给出下列各函数值：①；②；③；④.  其中符号为负的有（    ）

A.  ①   B.  ②   C.  ③   D.  ④

3.  等于（    ）

A.     B.     C.     D. 

4.  已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（    ）

A.     B.     C.     D. 

5．若θ∈（，），则等于

A.cosθ－sinθ        B.sinθ＋cosθ

C.sinθ－cosθ        D.－cosθ－sinθ

6．若tanθ＝，则cos2θ＋sinθcosθ的值是

A.－        B.－              C.        D.  

二、填空题

1.  设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限. 

2.  设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：

①；②； ③；④，

其中正确的是_____________________________. 

3．若角α的终边在直线y＝－x上，则＝        .    

4．使tanx－有意义的x的集合为         .       

5．已知α是第二象限的角，且cos＝－，则是第        象限的角.    

三、解答题

1.  已知是关于的方程的两个实根，且，求的值. 

2.  设cosθ＝（m＞n＞0)，求θ的其他三角函数值.

3．证明(1) ＝

(2)tan2θ－sin2θ＝tan2θsin2θ

4.  已知，

求（1）；（2）的值. 

《任意角的三角函数练习题》参考答案

一、选择题  

1.  C 

当时，在第一象限；当时，在第三象限；

而，在第三象限；

2.  C  ；

   ；

3.  B 

4.  A 

5.  A          6.D

二、填空题

1.  四、三、二   当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；

2.  ②  

3．0                 4．{x|x∈R且x≠，k∈Z}        5．三 

三、解答题

1. 解：，而，则

得，则，. 

2.  解：∵m＞n＞0，∴cosθ＝＞0

∴θ是第一象限角或第四象限角.

当θ是第一象限角时：

sinθ＝＝

tanθ＝

当θ是第四象限角时：

sinθ＝－

tanθ＝

3. （1）证明：左＝

＝＝＝

(∵cos θ≠0，∴分子、分母可同除以cosθ)

＝＝右，证毕.

还可用其他证法.

(2)证明：左＝－sin2θ＝

＝＝＝tan2θsin2θ＝右，证毕.

4.  解：由得即

（1）

（2）