高中数学湘教版必修11.1集合课时训练

集合

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1  下列各项中，不可以组成集合的是（    ）

A  所有的正数     B  等于的数  

C  接近于的数   D  不等于的偶数

2  下列四个集合中，是空集的是（    ）

A     B 

C       D 

3  下列表示图形中的阴影部分的是（    ）

A 

B 

C 

D 

4  下面有四个命题：

（1）集合中最小的数是；

（2）若不属于，则属于；

（3）若则的最小值为；

（4）的解可表示为；

其中正确命题的个数为（    ）

A  个   B  个   C  个   D  个

5  若集合中的元素是△的三边长，

则△一定不是（   ）

A  锐角三角形    B  直角三角形 

C  钝角三角形    D  等腰三角形

6  若全集，则集合的真子集共有（    ）

A  个   B  个   C  个   D  个

7  下列命题正确的有（    ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合与集合是同一个集合；

（3）这些数组成的集合有个元素；

（4）集合是指第二和第四象限内的点集 

A  个   B  个   C  个   D  个

8  若集合，，且，则的值为（    ）

A     B     C  或   D  或或

9  若集合，则有（    ）

A     B     C      D 

10  方程组的解集是（    ）

A    B     C     D   

11  下列式子中，正确的是（    ）

A                   B 

C  空集是任何集合的真子集   D 

12  下列表述中错误的是（    ）

A  若      B  若

C        D 

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13  用适当的集合符号填空（每小空1分）

（1）

（2），

（3）

14  设,则 

15.  某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为          人 

16.  若且，则             

三、解答题：本大题共6分，共74分。

17.（本大题12分）

设

18. 本大题满分12分 

设集合求集合的所有非空子集元素和的和 

19.（本大题满分12分）

集合，，

满足，求实数的值 

20. 本大题满分12分

全集，，如果则这样的

实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 

21.（本大题满分12分）

设,其中,

如果，求实数的取值范围 

22.（本大题满分14分）

已知集合,,,

且,求的取值范围 

参考答案

1    C   元素的确定性；

2    D   选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；

3    A   阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；

4    A   （1）最小的数应该是，（2）反例：，但

（3）当,（4）元素的互异性

5    D   元素的互异性；

6    C   ，真子集有 

7           A  （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，

（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴

8     D   当时，满足，即；当时，

而，∴；∴；

9     A   ，；

10     D   ，该方程组有一组解，解集为；

11     D   选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；

12     C   当时，

13.  每小空1分  

（1），满足，

（2）估算，，

或,

（3）左边，右边

14    

15       全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人  ∴，∴   

16     由，则，且 

17.（本大题12分）

设

解：由得的两个根，

即的两个根，…………………………………4

∴，，………………………………8

∴ …………………………………………………………………12

21.（本大题满分12分）

设,其中,

如果，求实数的取值范围

解：由，而，……4

当，即时，，符合；

当，即时，，符合；

当，即时，中有两个元素，而；

∴得  ………………………………………………………………10

∴  ……………………………………………………………………12

19.（本大题满分12分）

集合，，

满足，求实数的值 

 解： ，，而，则至少有一个元素在中，… 4

又，∴，，即，得………8

而矛盾，

∴………………………………………………………………………………12

18. 本大题满分12分 

设集合求集合的所有非空子集元素和的和 

 解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；………6

含有的子集有个，∴ 

（有（1+2+3+…+10）×29即可给满分……………12

20. 本大题满分12分

全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由 

 解：由得，即，，……………………6

        ∴，∴  ………………………………………12

22.（本大题满分14分）

已知集合,,,且,求的取值范围 

 解：，

当时，，

而 则 这是矛盾的；…………4

当时，，而，

则； ……………………………………8

当时，，而，

则； …………………………………………12

综上所述∴………………………………………………………………14