高中数学湘教版必修12.3幂函数一课一练

这是一份高中数学湘教版必修12.3幂函数一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
幂函数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列函数中既是偶函数又在  （    ） A． B． C． D． 2．函数在区间上的最大值是   （    ） A． B． C． D．3．下列所给出的函数中，是幂函数的是   （    ） A． B． C． D．4．函数的图象是    （    ）  A．                B．                 C．              D．5．下列命题中正确的是    （    ） A．当时函数的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限6．函数和图象满足   （    ）A．关于原点对称        B．关于轴对称C．关于轴对称         D．关于直线对称7． 函数，满足   （    ）A．是奇函数又是减函数           B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数            D．是偶函数又是减函数8．函数的单调递减区间是  （    ）A．  B．  C．   D．9． 如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，  比较的大小（    ）A． B． C． D．10． 对于幂函数，若，则，大小关系是（    ）A．   B． C．   D． 无法确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数的定义域是               .12．的解析式是                                     .13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是           .14．幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为            . 三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共76分) .15．（12分）比较下列各组中两个值大小（1）      16．（12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式.         17．（12分）求证：函数在R上为奇函数且为增函数.      18．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.                （A）     （B）      （C）        （D）       （E）    （F） 19．（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.         20．（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象. （1）．      参考答案一、CCBAD   DCADA二、11． ；    12．；   13．5；   14．为奇数，是偶数；三、15． 解：（1）  （2）函数上增函数且      16． 解：由  17．解： 显然，奇函数；令，则，其中，显然，=，由于，，且不能同时为0，否则，故.从而.    所以该函数为增函数.18．解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下： （1）定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数；  通过上面分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）（B）.19．解：设原定价A元，卖出B个，则现在定价为A(1+)，现在卖出个数为B(1－)，现在售货金额为A(1+) B(1－)=AB(1+)(1－)，应交税款为AB(1+)(1－)·，剩余款为y= AB(1+)(1－)= AB，所以时y最大  要使y最大，x的值为.20．解：（1）把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象. （2）的图象可以由图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位而得到.图象略