高中数学湘教版必修12.3幂函数教学演示ppt课件

这是一份高中数学湘教版必修12.3幂函数教学演示ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了问题引入，几点说明，几个幂函数的性质，幂函数的性质等内容，欢迎下载使用。

(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p= 元(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 (3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积 (4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 (5)如果人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度
我们先看几个具体问题:
若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:
1、对于幂函数，我们只讨论 =1，2，3， ，-1时的情形。
2、幂函数不象指数函数和对数函数，其定义域随 的不同而不同。
幂函数与指数函数的对比
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点
看看未知数x是指数还是底数
1、幂函数的解析式必须是y = ｘa 的形式，　　　　　 　　　　其特征可归纳为“两个系数为１，只有１项．
2、定义域与a的值有关系.
从图象能得出他们的性质吗?
(0,0),(1,1)
１.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);
幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中a的不同而各异.
３.如果a<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数;
２.如果a>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数;
练习: 如图所示，曲线是幂函数 y = xk 在第一象限内的图象，已知 k分别取 四个值，则相应图象依次为:________
一般地，幂函数的图象 在直线x=1的右侧，大指数在上，小指数在下。
1、求下列幂函数的定义域： （1）y=x （2）y=x （3）y=x （4）y=x-2
解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数, ∵5.2<5.3　∴ 5.20.8 < 5.30.8
(2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3
(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数∵2.5<2.7∴ 2.5-2/5>2.7-2/5
1、幂函数的定义及图象特征?
k>0,在(0,+∞)上为增函数; k<0,在(0,+∞)上为减函数 图象过定点(1,1)