湘教版必修12.1指数函数随堂练习题

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二  指数与指数函数一.选择题1．函数(a>1且a是常数)是(    )A．奇函数且在[0，＋∞)上是增函数B．偶函数且在[0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在[0，＋∞)上是减函数D．偶函数且在[0，＋∞]上是减函数2．满足的实数a的取值范围是(    )A．(0，1) B．(1，＋∞)C．(0，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞)3．函数，使f(x)>f(2x)成立的x的值的集合是(    )A．(－∞，＋∞) B．(－∞，0)C．(0，＋∞) D．(0，1)4．函数f(x)的定义域是[－1，2]，则函数的定义域是(    )A．(－∞，1] B．(0，1]C． D．[1，＋∞]5．已知则a、b、c的关系是(    )A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．c>b>a6．函数的值域是(    )A．(0，＋∞) B．(3，＋∞)C．(27，＋∞) D．(0，27)7．若，则m、n、p的关系中正确的是(    )A．m<n<p<0 B．m<p<n<0C．p<m<n<0 D．p<n<m<08．函数，使f(x)≤0成立的x的值的集合是(    )A．{x|x<0} B．{x|x<1}C．{x|x＝0} D．{x|x＝1}9．函数，g(x)＝x＋2，使f(x)＝g(x)成立的x的值的集合(    )A．是 B．有且只有一个元素C．有两个元素 D．有无数个元素二、填空题1．指数函数f(x)的图象上一点的坐标是(－3，)，则f(2)＝____________________．2．已知，，，则三个数由小到大排列的顺序是____________________．3．已知函数，当0<x<1时，f(x)<x恒成立，则实数m的取值范围是____________________．4．函数与函数，则将函数f(x)的图象向__________平移__________个单位，就可以得到函数g(x)的图象．5．函数，使f(x)是增函数的x的区间是___________________．三、解答题  1．若a>0且a≠1，b>0且b≠1，求函数的定义域．2．函数，是任意实数且，证明：．3．当a>1时，求使成立的x的值的集合．      · 答案解析 ·  一、1．D    提示：，a>1时，．2．B     提示：，∵，∴是增函数，a>1．3．B    提示：4．A    提示：5．C6．A    提示：当x∈R时，3－x∈R．7．A8．C     提示：．9．C    提示：两个函数，g(x)＝x＋2的图象有两个交点，则有两个x的值使f(x)＝g(x)成立．二、1．4     提示：．2．b<a<c    提示：  ，．3．(1，＋∞)    提示：当0<x<1时，是减函数，．4．右；25．(－∞，1)   提示：函数是减函数，则只有当u＝|x－1|也是减函数的区间才是函数的增函数区间．三、1．解：∴∵b>0且b≠1∴∴当a>b>0时，∴x≥0当a＝b>0时，∴x∈R当0<a<b时，∴x≤0当a>b>0时，函数的定义域是[0，＋∞)；当a＝b>0时，函数的定义域是R；当0<a<b时，函数的定义域是(－∞，0]．2．证明：∵，∴即∴．3．解：∵a>1，是增函数∴当时∴⊿＝4＋4a＝4(1＋a)>0∴∴所求x值的集合是．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com