初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了解决问题，问题拓展，课后作业等内容，欢迎下载使用。
传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：将军每天骑马从城堡出发，到军营，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走，路程最短？
引导学生将河流抽象成一条直线，将城堡和军营抽象成两个点，将实际问题转化成数学问题。
1.如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径.学生通过小组合作，把实际问题转化成数学问题。
如图,过点A作关于线段MN的对称点A',过点B作关于直线l的对称点B'，连接A'B'，分别交MN、l于点E、F，连接AE、BF，线段AE、EF、FB即所求的最短路径.
三、引导学生归纳总结出解决实际问题的一般模式
与四边形知识相结合题型
与三角形知识相结合题型
五、变式练习-与三角形知识相结合题型
2．如图，在等边△ABC中，边BC的高AD=4，点P是高AD上的一个动点，E是边AC的中点，在点P运动的过程中，存在PE+PC的最小值，则这个最小值是（　）A．4 B．5 C．6 D．8
五、变式练习-与四边形知识相结合题型
3．如图，正方形ABCD的边长为8，△BCE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　）A．4 B．6 C．8 D．10
六、课堂小结 引导学生自己总结本课收获
找一道适合自己难度的最短路径中考题，并完成解题。