初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定评课课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定评课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了你知道吗，两个条件，三个条件，一个条件，画一画，三角形全等的条件一，△ABC≌△DEF，SSS，数学说理，做一做等内容，欢迎下载使用。
1. 怎样的两个三角形是全等三角形？
2.两个全等三角形具有怎样的性质？
3. 两个三角形需满足几个条件才能证明它们全等？
全等三角形的对应边相等，对应角相等
完全重合的两个三角形是全等三角形
（1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等
(2)三角形的两条边对应相等
(3)三角形的两个角对应相等
(1) 三角形的三个角对应相等。
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 给出三个条件时， 三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。
（1）有一条边对应相等的三角形
（2）有一个角对应相等的三角形
(2) 三角形的三条边对应相等。
探索三角形全等的条件
用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是4cm，5cm，7cm。
1. 画线段AB=4cm.
2. 分别以A,B为圆心,5cm,7cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C.
3. 连结CA,AB.
与同伴比一比，发现什么？
已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
用上面的结论可以判定两个三角形全等． 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
在△ABC和△DEF中，
一定要记住这种全等证明的书写格式哟!
有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。
三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。
只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就确定,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解： △ABC≌△DCB理由如下： AB = CD∵ AC = BD =
∴ △ABC ≌ （ ）
练习1:如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？为什么？　
解：在△ABC与△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（SSS）
如图，已知AB＝CD，AD＝CB,则∠B＝∠D,请说明理由
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
辅助线:有时为了解题需要,在原图形上添一些线,这些线叫做辅助线.辅助线通常画成虚线.
3、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么ΔABD≌ΔACD吗?为什么?∠BAD=∠CAD吗?为什么?
那么AD平分∠BAC吗?你能否得出不用量角器画角的平分线的方法?
画法：1.以A为圆心，适当长为半径画圆弧，与角的两边分别交于E、F两点
已知一个角∠ BAC，请按以下画法用没有刻度的直尺和圆规画它的角平分线:
2.分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径画圆弧， 两条圆弧交于∠BAC内一点D
3.过点A，D做射线AD
课内练习2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。请将下面∠A＝∠D的过程和理由补充完整。
证明：∵BE＝CF（已知）
即 BC＝EF
在△ABC和△DEF中
AB＝ （ ）
BC＝ （已证）
＝ DF( )
∴△ABC≌△DEF（ ）
∴∠A＝∠D( ）
小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。
∴ BE+EC=CF+EC
变形：如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件______
作业1 如图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连结点 A和BC中点的支架，求证：AD⊥BC
证明：在△ABD和△ACD中，
AB＝AC（已知）AD＝AD（公用边）DB＝DC （已知）
∴ △ ABD≌ △ACD（SSS）
∴∠1= ∠2(全等三角形对应角相等）
∠BDC＝900（平角定义）
∴AD ⊥BC（垂直定义）
问：除可证得AD ⊥ BC外，还可得到哪些结论？
1. 已知三边长画三角形的方法.
2. 三角形全等条件一.
3. 三角形的稳定性.
4. 角平分线的尺规作图法.
1、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;
2、四边形问题转化为三角形问题来解决。
1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对