高二数学：6.2《平面与平面之间的位置关系》学案（湘教版必修三）教案

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

教学目的：通过生活实例以及长方体模型让学生观察、思考，得出两个平面之间的位

　　　　　置关系只有两种：平行与相交，培养学生关注生活、联系实际的习惯。

教学重点：两个平面之间的两种位置关系：平行与相交。

教学难点：本节练习的教学。

教学过程

一、复习提问

1、空间中两条直线有几种位置关系？分别是什么？

2、直线与平面在几种位置关系？分别是什么？

3、两条异面直线所成的角怎么求？

二、新课

　　1、新课引入

　　（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，看看它们之间的位置

关系有几种？

　　（2）如图，围成长方体ABCD－A’B’C’D’六个面，两两之间的位置关系有几种？

　　2、新课

　　在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面

是无限延展的。

　　在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以

位置关系有平行与相交两种。

　　两个平面之间的关系有且只有两种：

（1）两个平面平行――没有公共点；

（2）两个平面相交――有一条公共直线。

两个平行平面的画法

画两个互相平行平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边应平行。

　　两个平行平面的表示：

平面α与β平行，记作：α∥β

探究

　　已知平面α，β，直线a，b，且α∥β，aα， bβ，则直线a与直线b具有什么

样的位置关系？

　　没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。

练习：

　　如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。

有可能1条，也有可能3条交线。

作业：P52－53　7、8、9