湘教版必修23.3三角函数的图像与性质教案设计

第三十五教时

教材：（续）正切函数的图象与性质、余切函数的图象性质（《教学与测试》60课）

目的：巩固正切函数的图象与性质，使学生能逐步养成熟练技巧，同时介绍余切函数的图象与性质。

过程：

一、    复习正切函数的图象与性质（略）

二、处理《教学与测试》P125第60课

例一、     用图象解不等式

解：利用图象知，所求解为

亦可利用单位圆求解。

例二、     求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。

解：由得，

 所求定义域为  

值域为R，周期，是非奇非偶函数。

在区间上是增函数。

例三、作出函数且的简图。

解：

三、余切函数的图象及其性质（要求学生了解）

——即将的图象，向左平移个单位，再以x轴为对称轴上下翻折，即得的图象。

定义域：

值域：R，当时，当时

周期：         

奇偶性：奇函数

单调性：在区间上函数单调递减。

二、    求下列函数的定义域

1、       2、

解：1、

2、

四、作业：《教学与测试》 P126练习，全部