湘教版必修25.1两角和与差的三角函数教案

这是一份湘教版必修25.1两角和与差的三角函数教案，共2页。教案主要包含了提出课题，平面上的两点间距离公式，小结等内容，欢迎下载使用。
目的：首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程，熟练掌握两点间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式，并能够运用解决具体问题。
过程：一、提出课题：两角和与差的三角函数
二、平面上的两点间距离公式
复习：数轴上两点间的距离公式
x
y
P1
P2
M1
N1
N2
M2
Q
2．平面内任意两点，间的距离公式。
从点P1,P2分别作x轴的垂线P1M1,P2M2与x轴交于点M1(x1,0),M2(x2,0)
再从点P1,P2分别作y轴的垂线P1N1,P2N2与y轴交于点N1,N2 直线P1N1,P2N2与相交于Q点则：P1Q= M1M2=|x2-x1| Q P2= N1N2=|y2-y1|
由勾股定理：
从而得，两点间的距离公式：

3．练习：已知A(-1,5),B(4,-7) 求AB
解：
三、两角和与差的余弦 含意：cs(±)用、的三角函数来表示
1．推导：(过程见书上P34-35)
cs(+)=cscssinsin
① 熟悉公式的结构和特点； 嘱记
②此公式对任意、都适用
③公式代号C+
cs()的公式，以代得：
cs()=cscs+sinsin
同样，嘱记，注意区别，代号C
四、例一 计算① cs105 ②cs15 ③cscssinsin
解：①cs105=cs(60+45)=cs60cs45sin60sin45
=
②cs15 =cs(6045)=cs60cs45+sin60sin45
=
③cscssinsin= cs(+)=cs=0
例二 《课课练》P22 例一已知sin=，cs=求cs()的值。
解：∵sin=>0，cs=>0 ∴可能在一、二象限，在一、四象限
若、均在第一象限，则cs=，sin= cs()=
若在第一象限，在四象限，则cs=，sin= cs()=
若在第二象限，在一象限，则cs=，sin= cs()=
若在第二象限，在四象限，则cs=，sin= cs()=
五、小结：距离公式，两角和与差的余弦