数学人教版5.1.2 垂线课堂检测

这是一份数学人教版5.1.2 垂线课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.1.2 垂线一、选择题1.如图1所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是 (　　)A.40°   B.45°   C.30°   D.35°       图1            图22.如图2,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O.若∠1=155°,则∠2的度数为 (　　)A.35° B.45° C.65° D.55°3.两条直线相交所成的四个角中:①有三个角都相等;②有一对对顶角互补;③有一个角是直角;④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有              (　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图3,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是 (　　)图3A.∠AOD=∠BOC  B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOE  D.∠AOD+∠BOD=180°5.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是              (    )A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°6.在同一平面内,用三角尺画已知直线l的垂线,若点A在直线l上,点B在直线l外,则下列说法错误的是              (　　)A.过点B可以画直线与直线l垂直   B.过点A可以画直线与直线l垂直C.过点A有且只有一条直线与直线l垂直  D.过点A能画无数条直线与直线l垂直7.已知直线l1和l2,点P在直线l2上,过点P画l1的垂线CD,用三角尺画图,下列操作正确的是 (　　)图4二、填空题8.看图5填空:(1)直线AD与直线CD相交于点　　　　; (2)　　　　⊥AD,垂足为　　　　,AC⊥　　　,垂足为　　　　.        图5          图69.如图6,已知OM⊥a,ON⊥a,所以OM与ON重合的理由是　　　　　　　　　　　　　　　. 10.如图7,OA⊥OB,直线CD经过点O,且∠BOD=140°,则∠AOD=　　　　°.       图7              图811.如图8,直线AB,CD相交于点O.如果∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是　　　　. 三、解答题12.如图9,分别过点P画∠AOB的两边OA,OB的垂线. 图913.如图10,O是直线AB上的一点,且∠AOC=∠BOC.(1)求∠AOC的大小;(2)若OC平分∠AOD,试判断OD与AB的位置关系,并说明理由. 图10  14.如图11,直线AB,CD,EF相交于点O,OG⊥CD.(1)已知∠BOD=36°,求∠AOG的度数;(2)如果OC是∠AOE的平分线,那么OG是∠AOF的平分线吗?请说明理由.                图11    15.直线AB,CD相交于点O,∠BOD=40°,OE⊥AB,求∠COE的度数.       16.如图12,已知直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,OF是∠AOD的平分线.(1)若∠BOD=60°,求∠EOF的度数;(2)无论∠BOD为多少度,均有OE⊥OF,为什么?               图12     
答案1.D2.C　[解析] 由邻补角的性质可知∠AOC=180°-155°=25°.因为CO⊥DO,所以∠2=90°-∠AOC=90°-25°=65°.3.D　4.C　5.D　6.D　7.D8.(1)D　(2)BE　E　CD　C9.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.13011.互相垂直　[解析] 由∠BOC=130°,根据对顶角相等求出∠AOD=130°,再由∠EOD=40°,得∠AOE=90°,从而OE⊥AB.12.解:如图所示.13.解:(1)因为∠AOC=∠BOC,所以∠BOC=3∠AOC.因为∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOC+3∠AOC=180°,所以∠AOC=×180°=45°.(2)OD⊥AB.理由如下:由(1)知∠AOC=45°,因为OC平分∠AOD,所以∠AOD=2∠AOC=2×45°=90°,所以OD⊥AB.14.解:(1)因为AB,CD相交于点O,所以∠AOC=∠BOD(对顶角相等).因为∠BOD=36°(已知),所以∠AOC=36°.因为OG⊥CD(已知),所以∠COG=90°(垂直的定义),即∠AOC+∠AOG=90°,所以∠AOG=90°-∠AOC=90°-36°=54°.(2)是.理由:因为OC平分∠AOE,所以∠AOC=∠COE(角平分线的定义).因为∠COG=90°(已证),所以∠AOC+∠AOG=90°.因为∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF=180°(平角的定义),所以∠COE+∠GOF=90°(等式的性质),所以∠AOG=∠GOF,即OG是∠AOF的平分线.15.[解析] 先画出直线AB,CD,然后分两种情况画出射线OE的位置.根据垂直的定义和对顶角的性质等求∠COE的度数.解: 因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°.由对顶角的性质,知∠AOC=∠BOD=40°.(1)当OE与OC在直线AB的同侧时,如图①,则∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-40°=50°;(2)当OE与OC在直线AB的异侧时,如图②,则∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+40°=130°.综上所述,∠COE的度数为50°或130°.16.解:(1)因为∠BOD=60°,所以∠AOD=180°-∠BOD=120°.因为OE,OF分别是∠BOD和∠AOD的平分线,所以∠DOE=∠BOD=30°,∠DOF=∠AOD=60°,所以∠EOF=∠DOE+∠DOF=30°+60°=90°. (2)因为OE,OF分别是∠BOD和∠AOD的平分线,所以∠DOE=∠BOD,∠DOF=∠AOD.因为∠BOD+∠AOD=180°,所以∠EOF=∠DOE+∠DOF=(∠BOD+∠AOD)=90°,所以无论∠BOD为多少度,均有OE⊥OF.