2012-2013高二北师大数学选修2-2：3.1.2 函数的极值同步练习教案

3.1.2 函数的极值同步练习1．函数有（ ）A、极大值5，极小值－27 B、极大值5，极小值－11 C、极大值5，无极小值 D、极小值－27，无极大值2．f /（x）是f（x）的导函数，f /（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可 能是（ ） (A) （B） (C) (D)3、求函数 的极值。4、求下列函数的极值：(1) ；(2) 。5．曲线方程的切线的斜率的极小值点为 ；6．函数的单调区间,并求极大值和极小值；7．设 与是函数的两个极值点。(1)试确定常数和的值；(2)判断 时,函数 取得极大值还是极小值,并说明理由。参考答案1、C2、A3、分析：求函数极值可以采用列表法,四次函数的极值点最多三个,依次类推,只要 可通过分解因式求其根,就可以求出其值.解：令得：，则：∴的极大值为：和；的极小值为：。4、答案：（1）的极大值为：；的极小值为：。（2）的极大值为：；的极小值为：。5、； 6、答案：的单调递增区间为：和，单调递减区间为：和。的极大值为：；的极小值为：。7、解：（1），依题意： 解得：。（2）∴时，，的单调递减； 时，，的单调递增；时，，的单调递减；∴是函数的极小值点，是函数的极大值点。——↗极大值点↘极小值点↗极大值点↘