数学苏教版1.1任意角、弧度备课课件ppt

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1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。
若l=r，则∠AOB=
若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是
一般地，我们规定： 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
定义：其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的制度叫做弧度制。
由180°= π 弧度 还可得
180°= 1°× 180
（1）、把67°30′化成弧度。
1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。
2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。
3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。
练习：教材P11练习1、2、3、4
锐角：{θ|0°＜θ＜90°}，直角： {θ|θ=90°}钝角： {θ|90°＜θ＜180°}平角： {θ|θ=180°}周角： {θ|θ=360°}0°到90°的角：{θ|0°≤θ<90°}；小于90°角：{θ|θ＜90°}0°到180°的角：{θ|0°≤θ<180°}0°到360°的角：{θ|0°≤θ<360°}
例2：请用弧度制表示下列角度的范围。
例3:用弧度制表示（1）终边落在45°角的终边上的所有角的集合
（2）第Ⅱ象限角的集合