高中数学：1.1《基本计数原理》（一） 教案 （北师大选修2-3）

“教材分析与导入设计”

第一章   计数原理

1.1  分类加法计数原理与分步乘法计数原理

本节教材分析

（1）              三维目标:

 知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；

   ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；

过程与方法：培养学生的归纳概括能力；

情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式

    （2）教学重点:初步理解分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理),并能根据具体的问题特征,选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题.

（3）教学难点: 根据具体的问题特征,正确选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题.

    （4）教学建议: 分类加法计数原理与分步乘法计数原理是人们通过大量的计数实践归纳出来的基本规律,它们是推导排列数,组合数公式的依据,其基本思想方法贯穿在解决本章应用问题的始终,本节通过实例分析引出两个计数原理,从而抽象概括出两个原理的一半结论.例1,例2分别是单独使用这两个原理进行计数的例题,有助于学生进一步了解两个原理的意义和区别.

新课导入设计

导入一:

先看下面的问题：

①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？

②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？  

要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法.
    在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理.

导入二;在日常的生产,生活中,我们常常会遇到一些需要计数的问题,例如:2010年中国足球协会超级联赛有14支球队参加,每支球队要和其余的13支球队进行比赛,而且在主场和客场各赛一次,那么联赛一共要安排多少场比赛呢?我国许多地区的电话号码都是由6位升至8位,这样电话号码可以增加多少?如果考虑用户不喜欢带4的,那么增加多少?回答这些问题将会用到这章的内容,这节课我们先学习两个原理.