初中第六章 一次函数2 一次函数图文课件ppt

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在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
可以用三种方法①图象法②列表法③解析式法（关系式法）
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg、弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：
（2）你能根据上面的表格写出x与y之间的关系式吗？
某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。（1）完成下表：
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
（3）你能写出油箱剩余油量z与x之间的关系式吗？
y=-0.12x+60
特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）
例1: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系； (2)圆的面积y (cm2)与它的半径x ( cm)之间的关系； (3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm。
解：(1) y=60x ， y是x的 一次函数，也是x的正比例函数。y= πx2， y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。(3) y=2x+50， y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例2:我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的个人所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元。
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。
y=(x-3500)×3% (3500