鲁教版 (五四制)1 探索勾股定理示范课课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)1 探索勾股定理示范课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了Contents，情境导入，巩固练习，课堂小结，新知探究，问题解决，拓展阅读，“勾股定理”图，测量法，数格子法等内容，欢迎下载使用。
科学家曾经建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。
勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系。
古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系。
如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杠底部6m，那么需要多长的钢索？
(1)在纸上作出若干个直角三角形，分别测量它们的三条边长，看看三边长的平方之间有什么样的关系？与同伴进行交流。
两直角边的平方和等于斜边的平方
三边长的平方之间的关系：
(2)如图，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系？你是如何计算的？与同伴进行交流。
ⅰ.三边的平方分别是各正方形的面积；
ⅱ.满足“两直角边的平方和等于斜边的平方”。
(2)对于下图中的直角三角形，是否还满足这样的关系？你又是如何计算的呢？
(3)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
较短的直角边称为“勾”
较长的直角边称为“股”
(4)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
(1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
已知直角三角形两边，求第三边。
1.求下图中字母所代表的正方形的面积：
2.求下列直角三角形未知边的长度：
3.小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。
5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案。
6.如图，求等腰△ABC的面积。
2.验证“勾股定理”的方法：
3.“勾股定理”的应用：