数学七年级上册1.9 有理数的除法教案

这是一份数学七年级上册1.9 有理数的除法教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
有理数的除法 【教学目标】1．知识与技能：（1）熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。（2）知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。2．过程与方法：根据除法是乘法的逆运算，结合算式探究有理数除法法则，培养观察问题解决问题的能力。3．情感态度价值观：知道除法是乘法的逆运算，零不能做除数，发展逆向思维。 【教学重难点】1．重点：有理数的除法法则和倒数概念。2．难点：对0不能做除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、导入1．复习活动。（课件显示。）（1）小学学过的倒数意义是什么？4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数？答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是，的倒数是；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。（2）小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。（3）学过的除法和乘法的关系是什么？答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（4）两个有理数相乘的法则是什么？答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。2．导入新课。与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（0做除数除外）。（旧知与新课相结合，让学生温故而知新。）二、展开。1．探索。（1）引例1：计算：。这也就是要求一个数“？”，使（？）。根据有理数的乘法运算，有，所以。另外，我们知道：，所以。这表明除法可以转化为乘法来进行。（2）练一练：填空。① ；      ② ③        ④ 做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、－与－分别互为倒数。因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。即：的倒数是，0没有倒数。这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：（课件显示。）除以一个数等于乘以这个数的倒数。用式子表示为：。注意：0不能做除数。   （通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。）（3）引例2：规定向东为正，向西为负。    ① 一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米？可以列式：② —人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米？可以列式：③ 第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人走的路程是第二个人走的路程的几倍？可以列式：（让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。）板书课题：有理数的除法。因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。例题：例1：计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）                        异号得负，绝对值相除    ；（2）                       异号得负，绝对值相除    ； （3）                      同号得正，绝对值相除    。我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如，，。因此，5和互为倒数，－2和－互为倒数，－和－互为倒数。例2：计算：（1）； （2）。解：（1）                                  ；（2）                三、小结。1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。3．零不能做除数。