初中冀教版2.6 角的大小教案及反思

教学设计表

章节名称

2.6角的大小

计划学时

1课时

学习内容分析

本节是在对几何图形初步认识的基础上，借助于实际情境进一步认识角，并用几何图形表示后学习角的大小，以学生的教学活动为主线设计。通过观察思考、动手操作、合作交流、一起探究等数学活动使学生掌握角的比较方法以及作一个角等于已知角的方法。[角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段，分两个课时，分别研究了它的表示和比较，对于角的研究也同样安排两课时，分别研究了表示和比较。本课时的教学内容是角的大小和尺规作角，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的大小的比较，可以与线段的比较进行类比。当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结

学习者分析

这节课将掌握角的比较方法作为重点进行教学。培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识。提高观察和分析等能力，为以后的几何知识的学习打下必要的基础。多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，特别是少数学生已能够有意识的将数学与生活联系起来，从他们充分列举实例来解释数学问题就可以说明这一点。借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种角的比较方法。

教学目标

1、类比线段长短的比较方法，会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小；能用尺规作一个角等于已知角；

2、经历两角比较大小的过程，体会类比的思想方法；经历做一个角等于已知角的过程。

3、通过角的比较培养学生科学治学的态度。

教学重点及解决措施

角的大小比较。解决措施:先学生个人独立思考，后小组内交流，然后选小组进行展示，全班交流研讨。

教学难点及解决措施

作一个角等于已知角。解决措施：教师播放微课视频，学生观看视频学习尺规作角的步骤，学生自己作角然后比较角的大小。

教学设计思路

二、探究新知：

探究1：通过复习线段的比较方法，得出角的大小的比较方法

探究2：尺规作角，借助尺规作角，用叠合法比较角的大小

三、巩固练习：

1.第一题对尺规作角步骤的考察

四、课堂小结：

1.本节课学习了哪些知识？

2.本节课学习了哪些思想方法

五、布置作业：

依据的理论

《义务教育阶段初中数学教学标准》

信息技术应用分析

知识点

媒体内容与形式

使用方式

使用效果

角的表示复习

运用白板展示三个角

白板展示和书写

学生直观通过观察角的大小

角的大小的比较方法

1、展示三组角

2、用PAD做练习比较三组角的大小

白板上运用拖动功能演示比较角的大小，

学生自己运用平板的拖动功能比较三组角的大小

学生直观的通过教师的演示得出三组角的大小

学生自己用平板体会叠合法比较角的大小

尺规作角

1、微课播放尺规作角步骤视频

2、学生自己利用尺规作一个角等于已知角

3、借助尺规利用叠合法比较两个角的大小

白板播放视频

学生观看视频获得作图步骤

巩固练习        

1题、2题借助网络传给学生作答，

2.截屏发送给学生

显示学生的答题情况，统计正确率

展示学生的答题情况

学生作答，获得自己的答题正确与否

教学过程

教学

环节

教学内容

资源媒体运用

教师活动

学生活动

设计意图

环节

一、

问题

情 境

课件展示

课件展示题目

学生表示并讲解

先回顾已经学过的三类角的表示，同时得出它们大小的顺序，通过问两个度数相差很小的角，不标明度数，你知道这两个角谁大谁小吗？这个问题，为本节课的知识内容进一步探究激发兴趣，做好铺垫

环节

二、

探索新知

课件展示作题题要求

教师巡视并学生生参与到小组讨论中倾听学生探索方法

学生通过观察

度量剪纸判断三组角的大小

第(1)组两个角的大小用观察法得到，第（2）组和第（3）组的结果上意见不是很统一．如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法就行比较：一种方法是用量角器量出每个角的度数，再进进行比较；另一种方法是将两个角叠合进行比较．如果学生不能想到叠合法，教师用学具引导

3.叠合法比较角的大小

将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的一侧就可以比较大小

∠AOB和∠CO' D相等，记作∠AOB=∠CO' D

∠AOB大于∠CO' D，记作∠AOB>∠CO' D

∠AOB小于∠CO' D，记作∠AOB<∠CO' D

白板展示把题运用网络发送到学生平板电脑上

教师巡视辅导有困难的学生

借助平板的拖动功能用叠合法比较三组角的大小

本环节，是让学生在经历了比较线段长短的过程后，类比可以知道角的大小可以通过直接观察、测量和叠合的方法比较大小.并会用符号语言来说明两个角的大小关系

探究2、观看视频、动手作图

1、如何用圆规和直尺画一个角等于已知角：已知∠AOB，画一个角等于这个角。微课视频演示步骤

如图，已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.

作法：

（1）画射线O′B′；

（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；

（5）经过点D′画射线O′A′，∠A′O′B′即为所求角.

媒体播放视频演示作图步骤

和学生一起观看视频观察学生接受程度

学生观看视频学习尺规作角作角的步骤

用直尺和圆规作一个角等于已知角，要求会作就可以了，对作法的合理性在学习了三角形的性质和判定后可作出解释.

2、练习1：已知∠α，用尺规作一个角∠AOC=∠α

3、练习2：已知∠α和∠β，借助尺规用叠合法比较这两个角的大小

白板展示题目要求

教师观察学生的作图步骤

学生作图

会用尺规做一个角等于已知角

 查漏补缺，对所学的知识进行运用

环节三、巩固练习

1.如图，点A、O、B在一条直线上，那么

图中小于平角的角有（   ）

A.6个B.5个C.4个D.3个

2.如图，点C在∠AOB 的边上，用尺规作出了∠NCB=∠AOB ,作图痕迹中，弧FG是（     ）

A.以点C为圆心，OD长为半径的弧

B.以点C为圆心，DM长为半径的弧

C.以点E为圆心，OD长为半径的弧

D.以点E为圆心，DM长为半径的弧

3.如图，∠COD=∠AOB ,那么∠AOC 与∠BOD的大小关系是（     ）

A. ∠AOC=∠BOD      B.∠AOC<∠BOD

C.∠AOC>∠BOD       D.不能确定     

4.(1)如图，图中以OA为一边的角有______   个，分别为_________________;

(2)如图，用“ < ”“ > ”“ =  ”填空：

∠AOC_______∠AOB

∠BOC_______∠BOD

白板展示借助网络把题发送到平板上学生作题并提交

教师辅导做题有困难的学生观察学生的提交情况

学生在平板上做题并提交

检验学生对本节课的掌握情况，同时也是对本节课知识的又一次巩固和提高，也有利于下节课知识的讲解．

环节四、课堂小结

环节五、

布置作业

这节课你学到了什么?谈谈你的收获?

必做作业：课本 P80  A组  第1、2题．

选做作业：课本 P80  B组  第1题．

白板展示

教师提问

学生回答补充

让学生回顾本节课所学习的知识，畅谈本节课的收获和体会，能够使学生养成一个良好的学习习惯，同时也能够更好的加深学生对本节课所学知识的掌握和理解,教师也能够了解学生是否真正的掌握了本课所学习的知识．

分层次安排作业，这样既能让所有的学生都能够对本课所学习的知识进行巩固，也能让成绩较好的同学能够吃得饱．

板书设计

2.6角的大小

1.角的大小比较方法：观察法、度量法、叠合法

2.尺规作角：作一个角等于已知角

教

学

反

思

这节课给了我们一个启发：要注意创设问题情境，运用多种手段如实物、多媒体、动手制作、情景再现等让学生读图、识图、画图进而掌握图形符号语言，通过观察、类比、联想、实践和合作交流去解决一个一个力所能及的问题串，在实践中发展学生的数学直觉思维和数感。

    在不能使用多媒体的情况下，可以做一个角的模型（甚至可用教学圆规作代替，只是注意想象与抽象成角），其他可以利用在教科书上做题和画图了。