数学七年级上册3.1 用字母表示数教案

教学设计

第三章 数量和数量之间的关系

3.1用字母表示数

◆教学目标：

1、知识与技能：

（1）能用字母表示以前学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论.

（2）初步学会列代数式，并逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感.

2、过程与方法：

通过用字母来表示运算律、公式和一些简单的实际问题的过程,经历观察、对比、抽象、归纳的思维过程，体会用字母表示数的必要性和优越性.

3、情感态度价值观：

在丰富的情境中，通过探索并用字母表示规律及一些实际问题的过程，感悟数学的简洁美.

◆教学重点、难点及关键：

1、重点：体会字母表示数的意义，能用字母和代数式表示简单的数量关系.

2、难点：用代数式表示数量关系.

3、关键：正确理解字母表示数的意义.

◆教法与学法：

1、教法:提供充分的探索数量关系的活动，使学生经历符号化的过程.

2、学法:学生经历思考、探索与交流的过程，体会用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.

◆课前准备:

1、每个学习小组准备9支笔（代火柴棒用）；

2、每个同学准备两张正方形纸片（要求：边长不相等）、两张长方形纸片（要求：长为大正方形的边长，宽为小正方形的边长）.

◆教学过程

一、创设情境，引入新课

欣赏儿歌《数青蛙》，说明:利用字母表示数，能使复杂的问题简单化，从而引入新课.

二、大家谈谈，初步感悟

让学生举出学习和生活中用字母表示数的例子，并与同学交流.

课件出示以下内容：

1．校园中常见的招领启事；

2.小学学过的数学公式，在学生回忆每个公式时，应让学生说明每个字母代表的意义；

3.学生喜欢玩的扑克牌;

4.第二章学过的运算律和幂;

大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下列的算式.

1+2=2+1

3.5+5.6=5.6+3.5

他认为这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了他的老师和同学.

你发现这个规律了吗？怎样把这个规律用简明的方法表示出来？把你的想法与做法和同学交流一下.

爱因斯坦发现的这个规律，就是我们已经知道的加法交换律.

我们可能用字母a、b分别表示任意两个数，于是这个规律简明的表示为：a+b=b+a

之后让学生用字母表示出加法结合律以及有关乘法的运算律.并提出问题：比较用文字和字母表示运算律，哪种方法更好一些？好在哪里？

生活中还有很多数和数量之间的关系可能用字母表示出来.

三、做一做(教科书P{98)

学生完成填表后，提出问题：

1、你是如何求小帆、大林、小明的速度的？（用路程100除以他们各自所需要的时间．）

2、如果用S表示路程，t表示所用的时间，v表示速度，那么如何用s、t表示v?

3、这个公式可以用来计算汽车、轮船、飞机在行程中的速度吗？

由以上这些例子可以看出，用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，这是代数的一个重要特点．

四、一起探究

怎样用字母代表数，把“互为相反数的两数之和等于0”这一事实表示出来．

引导学生分析两个互为相反数有什么特征？如果用a表示其中一个数，那么这个数的相反数如何表示？

学生通过思考和交流得出：a+(-a)=0，（其中a表示任意有理数）

五、例题讲析

（1）如果圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长和面积分别是多少？

（2）某型号计算机的原价是m元／台，现在下调220元，下调后的价格是多少？

（3）如果m是整数，那么与m相邻的两个整数的和可以表示为＿＿＿＿.

引导学生回顾圆的周长和面积公式；分析原价、下调数，下调后的价格之间的关系；相邻两个整数具有什么特点等.鼓励学生自己列出代数式．

六、随堂练习（教科书p98练习．）

第（２）题，学生如果有困难，教师可通过拼图合作探究：

七、补充习题（视时间情况，部分可留作课下思考）：

智力大擂台：挑战自我，勇攀高峰！

1、8分题：我们知道：23 ＝ 2×10 + 3　

                  865 ＝ 8×102 + 6×10 + 5

类似地，5984＝　　 × 103+　　 × 102+　　 × 10+4

某三位数的个位数字为a，十数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为               .

2、10分题：用火柴棒按下图的方式搭三角形

3、12分题：请同学们取出课前准备的边长分别为a、b的两个正方形，长与宽分别为a、b的两个长方形：

(1)你能用它们拼成一个大正方形吗？

(2)你能表示出这个大正方形的面积吗？

4、15分题：上图是本月的日历，你能快速求出方框中的九个数字的和吗？

八、回顾反思

这节课，你学会了哪些知识？在学习过程中遇到的问题，你是怎样解决的？请谈谈你的感受.

之后，师小结：本节课我们学习了用字母表示以前所学过的运算律、图形的周长、面积公式，能及生活中的一些数量关系；用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，这我们解决问题带来方便；用字母表示数，它是人类认识的一个重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，而且对人类的文化和科技的发展具有重要作用．

九、课下作业

1、必做题：教科书P98习题A组１、2、3．

2、选做题：1、某市按以下规定收取每月水费：每月每户用水不超过10立方米时，每立方米水价按1.20元收费，如果超过10立方米则超过部分每立方米按2元收费。某户居民在某月用水x立方米（ x>10），求出这户居民这个月应该交纳水费多少元？

2、一座楼梯的侧面示意图如下图所示:（单位：米）

 (1)要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少米?

(2)若楼梯的宽为b米,则地毯的面积为多少?

(3) 若地毯c元/平方米,则买地毯共需多少元?

十、教学反思

板书设计：