2021学年第1章 二次函数1.2 二次函数的图象教案设计

这是一份2021学年第1章 二次函数1.2 二次函数的图象教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
二次函数的图象 【教学目标】1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。2．使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识。3．进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育。【教学重点】会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质。【教学过程】一、复习提问1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是二次函数？（1）y=12x+7；        （2） y= （3）y=(x-2)2 - x2 ；    （4）y=4(x+3)2+2x；2．抛物线y=x2的对称轴是什么？顶点是什么？3．在y=ax2+bx+c(a≠0)中，若b=0，或c=0，或b，c同时为0，解析式是什么？4．请同学们回忆，前面我们在学习了正比例函数、一次函数后，是如何进一步研究这些函数的？（答：先用描点法画出函数图象，再结合图象研究性质。）二、讲解新课1．  运用新旧知识联系、对比的方法讲课本中例1．把y=x2，y =x2，y=2x2三个函数的自变量与函数的对应值列在一个表中，便于对比。x-4-3-2-101234y=x216941014916y= x284.520.500.524.58y=2x23218820281832观察所列的表，对于y=2x2中所得对应值（-4，32）很大，故还可以按课本中的第2个表来处理。观察课本的图，我们可得到结论：在y=ax2(a>0)中，x2的系数越大，抛物线开口越小。结合图，师生一道归纳得到结论。对于y= x2，y=2x2的图象：（1）它们的开口方向都向上；（2）它们的对称轴是y轴；（3）它们的顶点是原点。2．运用对比的方法讲解例2．仍把y= -x2与y=x2的图象对比。引导同学得到结论：（1）从函数的解析式上看：两个函数式仅相差一个符号。（2）从列表中的y值看：y=x2的表中，y≥0，y=-x2的表中y≤0.（3）从图象上看：在同一坐标系中抛物线y= -x2与y=x2关于x轴对称。（联想：在y=x2中a>0时的抛物线与a<0时的抛物线关于轴对称。）（4）抛物线y = - x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点。引导学生归纳：一般地，y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点，当a>o时，抛物线y=ax2的开口向上。当a<0时，抛物线y=ax2的开口向下。三、小结本节课内容1．学生要弄清抛物线y=ax2的性质2．教师注意问题（1）注意渗透分类讨论思想。比如在y=ax2中a>0时，y=ax2的图象开口向上；当a<0时，y=ax2的图象开口向下，等等。（2）注意训练学生对比联想的思维方法。