浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形教学演示课件ppt

这是一份浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形教学演示课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了6圆内接四边形，圆内接四边形的边，圆内接四边形的角，圆内接四边形，探索新知，巩固新知，求证DBDC，圆内接特殊四边形，圆内接平行四边形，收获总结等内容，欢迎下载使用。
浙江教育出版社九年级上册
如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形.这个圆叫做四边形的外接圆.
四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆.
四边形DABC是⊙O的内接四边形吗？
圆内接四边形边是弦，角是圆周角
圆内接四边形的边圆内接四边形的角
性质定理：圆内接四边形对角互补.
边长 周长 面积
圆周角 圆心角 弧
圆内接四边形的对角互补.
已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O.求证：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°.
已知圆内接四边形ABCD中，∠A=50°, 求∠C的度数. ∠A:∠B:∠C=5:7:13, 求∠D的度数. 求∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比.∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比可能是3:1:2:5吗？
推论：圆内接四边形的外角等于其内对角.
证明 ∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠DAE∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BAD+∠DCB=180°（圆内接四边形对角互补）.又∵∠BAD+∠DAE=180°，∴∠DAE=∠DCB（同角的补角相等）.∵∠DAC=∠DBC（在同圆中，同弧所对的圆周角相等），∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC
例1 已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D.
圆内接平行四边形是矩形.
任意画一个矩形，如何画出它的外接圆？
解：当原木的直径为30㎝时，AO=BO=15㎝，正方形ABCD的面积为答：如图，沿正方形ABCD的四条边，就可以锯出符合要求的截面为正方形的木材.如果这根原木长15m，那么锯出木材的体积为0.675m3.
例2 如果要把横截面直径为30㎝的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？如果这根原木长15m，问：锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？
本节课学习了关于圆内接四边形的哪些知识？
练习 已知：如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径的⊙O分别交两腰AB，AC于点D，E，连结DE. 求证：DE∥BC.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AD是⊙O的直径，C是BD的中点，AB与DC的延长线交于⊙O外一点E.求证：BC=EC