初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理课文课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理课文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了想一想，过点M作直径CD，不是直径，逆定理，垂径定理，拓展提高，练一练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

平分弦的直径垂直于弦吗？
AB是⊙O的一条弦,且AM=BM.
平分弦 的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
平分弧的直径垂直平分于弧所对的弦吗？
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
已知：⊙O的直径CD交弦AB（不是直径）于点E，且AE=BE.
定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.
证明：连结OA，OB，则OA=OB
∴△AOB是等腰三角形
（等腰三角形三线合一）
练习4.1300多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为 37.2 m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.23m,求桥拱的半径(精确到0.01m).
拓展提高已知圆O的半径为5cm,AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD距离是__________cm
定理2：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
定理1：垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的弧。
定理3：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
在同一平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B，C 两点，则弦BC的长的最小值为 ．
提示: 这两条弦在圆中位置有两种情况:
垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等.
5、求证:如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等
有下列命题：①垂直于弦的直径平分这条弦；②平分弦的直径也平分弦所对的两条弧；③弦的垂直平分线必平分弦所对的弧；④平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1、已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有 : .图中相等的劣弧有: .
2、如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H, EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.
3、在直径为130mm的圆铁片上切下一块高为32mm的弓形铁片，求弓形的弦的长度。 （弓形是圆弧和它所对的弦围成的图形）
4、已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD，求证：EC＝DF.
解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。