圆心角PPT课件免费下载

浙教版初中数学九年级上册课文《圆心角》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【课程的主要内容】

圆的轴对称性（圆是轴对称图形）
圆的中心对称性（旋转不变性）
在同圆或等圆中如果圆心角相等
圆心角所对的弦的弦心距相等
圆心角定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
推论：(圆心角定理的逆定理) 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。
抢答题 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这节课所学的定理及推论填空：
（2）如果OE=OF，那么 ， ， ；
（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。
(1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ;
∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF
下面的说法正确吗?为什么?如图,因为
根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知：
一般地，圆有下面的性质 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都相等。
如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC．
⑴ ∠AOB 、∠COB、 ∠AOC分别为多少度？
⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。
⑷若⊙O的半径为r,求等边三角形ABC的边长？
⑸若等边三角形ABC的边长r,求⊙O的半径为多少？
解（3）四边形BDCO是菱形，理由如下：
∴∠AOB=∠BOC=∠COA=1200
∴∠BOD=1800-∠AOB=600
同理：∠COD=600
∴OB=OC=BD=CD
∴四边形BDCO是菱形
（4）由菱形的性质，可得OP=1/2OD=1/2r

二、【课堂训练】

1、 如图，已知点O是∠EPF 的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF 的两边分别相交于A、B和C、D。 求证：AB=CD
分析： 联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON，
要证AB=CD ，只需证OM=ON
如图，P点在圆上，PB=PD吗？ P点在圆内，AB=CD吗？
(2)四边形ACBD有可能为正方形吗？若有可能,当AB、CD有何位置关系时，四边形ACBD为正方形？为什么？
2、如图, AB、CD是⊙O的两条直径。
(1)顺次连结点A、C、B、D，所得的四边形是什么特殊四边形？为什么？
（3）如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？
（4）如果这根原木长15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？
解：如图，所得的四边形是矩形，理由如下：
∵AC，BD是⊙O的直径
∴AO=OC=OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
当AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
∵AC=BD=30cm
∴AO=BO=15cm
∴S正方形ABCD=15×15÷2×4=450（cm2）=4.5×10-2（m2）
∴V=4.5×10-2×15=0.675（m3）

三、【拓展练习】

1、三个元素： 圆心角、弦、弧
证明： ∵AB=AC∴AB=AC，△ABC是等腰三角形 又 ∠ACB=60° ∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC
1、如图1，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°, 求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。
在同圆中，相等的弧所对的弦相等
( )
2、下列命题是真命题的是（ ）（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）长度相等的两条弧是等弧（C）等弦所对的圆心角相等（D）等弧所对的弦相等
3、如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数。
证明： ∵ BC=CD=DE∴∠COB=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=1800-∠COB-∠COD-∠DOE =750
4、如图,已知⊙O中,弦AB=CD 求证：AD=BC
( )
在同圆中，相等的弦所对的弧相等
变式训练：若AD=BC，那么比较AB与CD的大小.