浙教版九年级上册3.2 图形的旋转教学ppt课件

这是一份浙教版九年级上册3.2 图形的旋转教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了生活中的旋转，旋转中心，旋转的方向，旋转的角度，说一说，小试身手，例题探究，∠FAC，感悟数学之美，90°等内容，欢迎下载使用。

上面的运动现象中，有哪些共同的特点?
绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。
平移 一个图形沿某个方向移动,在运动的过程中,原图形上的所有点都沿同一个方向,移动同一个距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
图形的旋转有三个要素：
一个图形变为另一个图形,在运动的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。
平移 一个图形沿某个方向移动,在运动的过程中,原图形上的所有点都沿同一个方向,移动同一个距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
1、如图，射线OP经过怎样的旋转，得到射线OQ？
答：将射线OP绕点O（旋转中心），按顺时针方向，旋转90°得到射线OQ
你能依据旋转的三要素说出下列变换的过程吗?
① △ABC绕点B顺时针旋转90度后得△A’BC’
② △ABC绕点A顺时针旋转60度后得△AB’C’
③ △ABC绕点C逆时针旋转30度后得△A’B’C
在△ABC中， ∠B=90° ∠A=60°
1、求点A绕点O逆时针旋转80º后的图形A’
例1、如图，O是△ABC外一点.以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，请作出经旋转变换后的图形，说出作图过程.
１、 △A’B’C’与△ＡＢＣ有什么关系
2、 AO与A’O的长有什么关系？ BO与B’O呢？
3、 ∠AOA’与∠BOB’ 有什么关系？
综上所述，图形的旋转有什么性质？
验一验 几何画板展示
旋转的性质：（1）图形经过旋转所得的图形与原图形全等（2）对应点到旋转中心的距离相等（3）任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度
如右图，将△ABC按逆时针方向旋转 45°，得△AEF.
（1）旋转中心是 点（2）旋转角 ∠EAB=_____=____º. （3）AB=_____,AC=______。
例2 如图, 矩形AB’C’D’是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形.求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直.
平移、轴对称和旋转的异同点
当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心呈中心对称.
如图所示，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的图案，则每次旋转的角度可以是
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合.(1)旋转角是哪个角？等于多少度？（2）线段AP旋转到哪里？（3）如果AP=3，则线段PP′等于多少？
(1)∠BAC和∠PAP′
如图,已知三角形ADE是格点三角形,∠ADE=90°,AD=4.(1)请以点A为旋转中心，将三角形ADE顺时针旋转90°，得三角形ABF，使得点D的对应点是点B；(2)连结EF，则三角形AEF的形状是 ；(3)延长FB、DE交于点C，求四边形AFCE的面积.