浙教版第1章 二次函数1.3 二次函数的性质背景图ppt课件

这是一份浙教版第1章 二次函数1.3 二次函数的性质背景图ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了复习引入，顶点坐标，对称轴，开口方向，与y轴交点坐标，与x轴交点坐标，0-4，归纳小结，例题教学，五点法画图等内容，欢迎下载使用。
根据所学知识，你能提出哪些问题？
已知函数 ,
？
(-1,0),(4,0)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的性质：
已知函数
⑴求函数图象的顶点坐标、对称轴，图象与坐标轴的交点坐标。
4.与y轴交点的对称点
令y=0，则ax2+bx+c=0
并画出函数的大致图象。
(2)当x为何值时，函数值大于零? 等于零? 小于零?
(3)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？ 何时y随x的增大而减小？并求函数的最大值或最小值。
当x≤－7时,y随着x的增大而增大；
当x=－7时，函数有最大值是32
当x≥－7时,y随着x的增大而减少；
(5)当-5≤x≤3和-10≤x≤1时，分别求y的取值范围。
对称轴是否在x取值范围内
(4)图象上有三点(-10,y1)，(0,y2),(3,y3)比较y1、y2、y3的大小．
结论：一元二次方程的解就是二次函数与x轴的交点的横坐标
即：若x1，x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，则二次函数y=ax2+bx+c与x轴两个交点坐标A（ ），B（ ）
巩固练习:求下列二次函数的图象与x轴交点的坐标. (1) (2)
(0,0),(9,0)
思考：二次函数与一元二次方程有什么联系 ？
二次函数y=ax2+bx+c与方程 ax2+bx+c=0（a≠0）关系
二次函数y=x2＋bx+4的图像顶点在x轴的负半轴上，那么b等于多少？
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为__________.　　　　　　
变式：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论：⑴a+b+c＞0 ⑵a-b+c＜0 ⑶abc ＜0 ⑷b=-2a其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
着重观察开口方向，对称轴，顶点位置，与x轴、y轴的交点位置，注意运用数形结合思想。
二次函数与一元二次方程关系
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的性质
1、篮球运动员投篮后,球运动的路线为抛物线的一部分（如图）,抛物线的对称轴为直线x=2.5,求：（1）球运动路线的函数表达式和自变量的取值范围。（2）球在运动中离地面的最大高度。