2021-2022-学年北师大版数学七年级上册期末综合复习模拟测试题（word版 含答案）

2021-2022-学年北师大版七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题（附答案）

一、单选题（满分30分）

1．近似数3.20×106精确到（    ）

A．百分位 B．百位 C．十万位 D．万位

2．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝﹣1；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

3．同一条直线上三点，，则的长度为（    ）

A． B．或 C．或 D．或

4．已知关于x的方程（x﹣6）无解，则a的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1

5．网上购物已成为现代人消费的新趋势，2014年天猫“11·11”购物狂欢节创造了一天571亿元的支付宝成交额，其中571亿用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

6．已知与是同类项，则的值是（ ）

A．16 B．4039 C．-4039 D．25

7．2021年是第七届全国文明城市创建周期的开局之年我市全体市民积极行动，全力以赴投入到全国文明城市的创建攻坚战中小明同学制作了如图所示的标有创建全国文明城市宣传标语的正方体平面展开图，由图可知，与原正方体“中”字所在面相对的面上标的汉字是（    ）

A．做 B．文 C．明 D．人

8．若代数2x6＋3x3的值为5，则代数式9﹣4x6﹣6x3的值是（    ）

A．﹣4 B．﹣1 C．5 D．14

9．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（ ）根．

A．8080         B．6066          C．6061       D．6064

10．方程的解是x=（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（满分30分）

11．如果单项式与是同类项，那么a＋b＝________．

12．已知，且ab<0，那么a+b的值等于__________．

13．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有 _______个小朋友？

14．观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第8个单项式是_______．

15．若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为________．

16．如果方程﹣＝6的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，则a的值为_____．

17．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．

18．如图是大小相等的小星形按一定规律排成的一组图案．根据你的观察，第2021个图案中有小星形________颗．

19．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是684，则m的值可以是_________．

20．定义，即当x＝1时，；当时，＝，那么f（﹣2021）＋f（﹣2020）＋…＋f（﹣2）＋f（﹣1）＋＋……＋＝____．

三、解答题（满分60分）

21．计算

（1）                      （2）

（3）        （4）

（5）

22．计算下列各题：

（1）；

（2）先化简，再求值：，其中a、b满足∣b-1∣+(a+3)2=0．

23．综合与实践：股民张先生星期天买进某公司股票2000股，每股的价格为16.90元．若将收盘时涨的钱数记为正数，跌的钱数记为负数，下表为第二周星期一至星期五每日该股收盘时的涨跌情况（单位：元）

（1）星期四收盘时，每股的价格是多少元？

（2）本周内最高收盘价每股是多少元？最低收盘价每股是多少元？

（3）张先生在买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果张先生在星期五收盘时将全部股票抛售，他的收益情况如何？

24．探索规律，观察下面算式，解答问题

1+3＝4＝22；

1+3+5＝9＝32；

1+3+5+7＝16＝42；

1+3+5+7+9＝25＝52；

（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19＝　    　；

（2）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）＝　    　；

（3）请你用（2）中的结论计算：101+103+…+197+199；

（4）计算：23+25+27+…+2017+2019+2021＝　    　．

25．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场推出的C类礼盒有　　盒；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

26．解答下列问题：

（1）原题：如图①，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB4cm，求线段CD的长度；

（2）变式1：如图②，点D是线段AB的三等分点，点C是线段AD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度；

（3）变式2：已知点D是线段AB的三等分点，点C是线段BD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度．

27．已知：如图①所示，OC是内部一条射线，且OD平分，OE平分．

（1）若，，则的度数是______．

（2）若，，求的度数，并根据计算结果直接写出与之间的数量关系．（写出计算过程）

（3）如图③所示，射线OC在的外部，且OD平分，OE平分．试着探究与之间的数量关系．（写出详细推理过程）

参考答案

1．D

解：∵106是百万单位，3.20三个有效数字就是百万位，十万位，万位，

∴近似数3.20×106精确到万位，

故选D．

2．A

解：①（﹣1）2020＝1，原计算错误；

②0﹣（﹣1）＝0+1＝1，原计算错误；

③，原计算正确；

④，原计算错误；

故选：A．

3．C

解：①当点C在线段AB上时，则有：

∵，

∴；

②当点C在线段AB外时，则有：

∵，

∴；

故选C．

4．A

解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵方程无解，

∴，

解得，

故选A．

5．C

解：571亿．故选C．

6．D

解：∵2022x2n+7与－2021x3m+2是同类项，

∴2n+7=3m+2，

∴3m-2n=7-2=5，

∴（3m－2n）2=52=25，

故选D．

7．B

解：这是一个正方体的平面展开图，

共有六个面，其中“中”字所在面相对的面上标的汉字是“文”，

故选：B．

8．B

解：根据题意得：2x6+3x3=5，

所以9﹣4x6﹣6x3

=9﹣2(2x6+3x3)

=9-2×5

=-1，

故选：B．

9．D

解：搭2个正方形需要4+3×1=7根火柴棒；

搭3个正方形需要4+3×2=10根火柴棒；

…，

搭n个这样的正方形需要4+3（n-1）=3n+1根火柴棒；

搭2021个这样的正方形需要3×2021+1=6064根火柴棒．

故选：D．

10．C

解：∵，，，

∴，

方程变形得：

即，

去分母得：，

解得：

故选C．

11．6

解：∵单项式xa＋1y3与2x3yb－2是同类项，
∴a＋1＝2，b－2＝3，
∴a＝1，b＝5，
∴a＋b＝6．
故答案为：6．

12．1或-11或1

解：，

或

或

故答案为：1或-1

13．5

解：设一共有x个小朋友，

由题意得：，

解得，

∴一共有5个小朋友，

故答案为：5．

14．63x8

解： 0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，

其中

观察发现：单项式的系数依次为：

而字母的指数依次为：

归纳总结可得：第个单项式为：

当时，第8个单项式是

故答案为：

15．-5

解：根据相反数的性质可得

解得：

故答案为：

16．﹣4

解：解方程

．

因为两个方程的解相同，所以满足方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1，

将代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1，

得，

．

故答案为：．

17．504

解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得： ，
解得：x＝504．
答：A港和B港相距504千米．

18．4044

解：第一个图案有颗星，

第二个图案有颗星，

第三个图案有颗星，

第四个图案有颗星，

．．．

则第个图形有颗星，

∴第2021个图案中有颗星，

故答案为：．

19．406或410或406

解：由题意可知：9+a+b=a+b+c，

∴c=9，

又

∴b=1，

又

∴a=-5．

∵9+（-5）+1=5，

684÷5=136…4，

且5+4=9，9-5=4，

∴m=135×3+1=406或m=336×3+2=410．

故答案为：406或410．

20．

解：∵，

∴，，，

，

∴，，，

∴可以得到（n为正整数），

∴

．

故答案为：

21．（1）-；（2）60；（3）-；（4）；（5）．

解：（1）

原式

=-；

（2）

原式

=60；

（3）

原式

=-；

（4），

去括号得：，即，

移项，合并得：，

系数化为1得：；

（5），

去分母得：，

去括号得：，

移项，合并得：，

系数化为1得：．

22．（1）11.5；（2），4

解：（1）

=

=

=

=11.5；

（2）∵∣b-1∣+(a+3)2=0，

∴b-1=0，a+3=0，

∴b=1，a=-3，

∴

=

=

=-(-3)2-4×(-3) ×1+12

=-9+12+1

=4．

23．（1）17.56元；（2）最高收盘价每股是17.76元，最低收盘价每股是17.01元；（3）获利84.25元

解：（1）星期四收盘时，每股的价格是（元）．

（2）通过计算星期一至星期五每天收盘时每股的价格：

星期一：16.90+0.36=17.26元，

星期二：17.26+0.50=17.76元，

星期三：17.76-0.30=17.46元，

星期四：17.46+0.10=17.56元，

星期五：17.56-0.55=17.01元，

17.76＞17.56＞17.46＞17.26＞17.01，

所以最高收盘价每股是17.76元，最低收盘价每股是17.01元．

（3）买进时需资金（元）；

卖出时回收资金（元）．

因为，（元），

所以张先生在星期五收盘时将全部股票抛售，他是获利的，共获利了84.25元．

24．（1）100；（2）；（3）7500；（4）1019621

解：（1）1+3+5+7+9+…+19

＝

＝100；

故答案为：100；

（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）

＝

＝（n+2）2；

故答案为：（n+2）2；

（3）101+103+…+197+199

＝（1+3+5+7+9+⋯+199）﹣（1+3+5+7+⋯+99）

＝﹣

＝10000﹣2500

＝7500；

（4）23+25+27+…+2017+2019+2021

＝（1+3+5+7+⋯+2021）﹣（1+3+5+7+⋯+21）

＝﹣

＝10112﹣502

＝1022121﹣2500

＝1019621；

故答案为：1019621．

25．（1）200；（2）72；（3）见解析；（4）A类礼盒销售最快．

解：（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），

故答案为：200；

（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，

故答案为：72；

（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：

（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

26．（1）1cm；（2）cm；（3）cm或cm

解：（1）∵点D是线段AB的中点，AB4cm，

∴，

又∵点C是线段AD的中点，

∴；

（2）∵点D是线段AB的三等分点，AB4cm，

∴，

又∵点C是线段AD的中点，

∴；

（3）当点D靠近A点时，

∵点D是线段AB的三等分点，AB4cm，

∴，

又∵点C是线段BD的中点，

∴；

当点D靠近B点时，

∵点D是线段AB的三等分点，AB4cm，

∴，

又∵点C是线段BD的中点，

∴；

∴线段CD的长度是cm或cm．

27．（1）65°；（2）（或），见解析；（3）．

解：（1）∵OD平分，OE平分，

∴，，

又∵，，

∴；

故答案是：．

（2）方法1：

∵OE平分，，

∴，

∵OD平分，，

∴，

∴，

与之间的关系为：（或）；

方法2：

∵OD平分，OE平分，

∴，，

∴，

，

，

，

，

∵，，

∴，

与之间的关系为：（或）；

（3）∵OD平分，OE平分，

∴，，

∴