初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课文内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了类型一蝴蝶型，类型二子母型，衍生模型双垂型，类型三旋转型，三角形的个数，个点1+23，个点1+2+36，n个点，三角形的中线，重要结论等内容，欢迎下载使用。
等角转化模型---利用对顶角
若已知∠A=∠D，则能推出∠B=∠C
等角转化模型---利用公共角
若已知∠1=∠2，则能推出∠B=∠AED
若已知∠ACB=90°，CD⊥AB则能推出∠1=∠2, ∠3=∠4
等角转化模型---利用公共部分
若已知∠1=∠2，则能推出∠CAB=∠DAE
若已知∠CAD=∠BAE，则能推出∠CAB=∠DAE
类型四：一线三直角模型
等角转化模型---利用互余
若已知∠C=∠D=∠ABF=90°，则能推出∠1=∠2，∠3=∠4
类型四：一线三等角模型
等角转化模型---利用外角
若已知∠C=∠D=∠ABF则能推出∠1=∠2，∠3=∠4
若已知∠B=∠C=∠EDF则能推出∠1=∠2，∠3=∠4
专题2：常见结论及证明
3个点1+2+3+4=10
n个点： 1+2+3+4+…+n+1=
2、已知等边△ABC的BC边上有个P，P到AB、AC的距离分别为PD，PE。△ABC的高AM的长度为AM。①试探究AM， PD，PE之间的关系②若P在△ABC的内部，到BC的距离为PF，试探究AM， PD，PE ，PF之间的关系。
①如图，AD平分∠BAC，AE垂直BC，是探究∠DAE与∠B，∠C是否有关系，请说明理由。
②如图，请问∠BDC与∠A，∠B，∠C是否有关系，如有请说明理由。
∠BDC= ∠A+∠B+∠C
③如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线BE、CF相交于O点，探究∠BOC与∠A的关系。
④如图，已知△ABC中，∠A沿着EF翻折到∠A’,请探究 ∠A， ∠1，∠2 之间的关系？
⑤如图所示，已知△ABC，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于P, 探究∠P与∠A的关系
⑥如图所示，已知△ABC ，∠CBD和∠BCE的角平分线相交于P。探究∠A与∠P之间的关系？
⑦如图所示，已知△ABC ，直线EF截∠C形成∠1和∠2，试探究∠C与∠1、∠2之间的关系，并说明理由。
1、已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有？ A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
变式：若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
3.用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形. (1) 若一边长为为7cm，求三角形的三边分别为多少？ (2)若一边长为8cm，求三角形的三边分别为多少？
4、等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和18的两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长？
5、如图，△ABC中∠A=42°，∠C=∠B+10°，求∠B、 ∠C？