高中数学苏教版必修41.2 任意角的三角函数备课课件ppt

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想一想：三角函数值与角α终边上P点的位置有关吗？提示　三角函数值是一个比值，是一个实数，其大小只与角α终边的位置即角α的大小有关，而与P点在α终边上的位置无关．
(4)sin α是一个比值，它是一个整体，离开α的“sin”“cs”“tan”不表示任何意义．
(2)三角函数的符号是根据三角函数定义和各象限内的坐标符号导出的，从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值，根据三角函数的定义可知：正弦的符号取决于纵坐标y的符号；余弦的符号取决于横坐标x的符号；正切是x、y同号为正，异号为负．
题型一　任意角的三角函数【例1】 角α的终边上一点P的坐标为(4a，－3a)(a≠0)，求sin α，cs α，tan α.[思路探索] 属于任意角的三角函数的定义．
(2)证明　在单位圆中，sin α＝MP，cs α＝OM，OP＝1，由三角形两边之和大于第三边，可知sinα＋cs α>1.方法点评　用三角函数线求解简单的三角不等式，首先应熟悉θ的正弦线、余弦线、正切线；其次先找到“正弦值”区间，即0～2π间满足条件的角θ的范围，然后再加上周期.