数学同步训练 湘教版必修5：第11章　《算法初步》章末综合检测

(时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关于算法的叙述不正确的是(　　)A．在任何数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都可称之为算法B．计算机解决问题的方法和步骤，就是计算机的算法C．算法并不给出问题的精确的解，只是说明怎样才能得到解D．算法中执行的步骤可以是无限次数的，能无休止地执行下去解析：选D.由算法的基本概念知D不正确．算法必须在有限步内完成，不能成为死循环(即无休止地循环)．2．在①输入语句，②输出语句，③赋值语句中具备计算功能的有(　　)A．1种　　　　　　　　　 B．2种C．3种   D．0种解析：选B.输出语句和赋值语句都具有计算功能．3．语句“PRINT 26 MOD 7”运行时输出的结果为(　　)A．3   B．4C．5   D．6解析：选C.因为26＝3×7＋5，所以输出的结果是5.4．有以下程序段，则关于它的说法正确的是(　　)A．循环体语句执行8次B．循环体无限循环C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句只执行一次解析：选C.对于WHILE语句，条件为真，则执行循环体．而本题k＝8，不满足条件k＝0，所以循环体语句一次也不执行．5．给出如图所示的程序框图，则执行循环体的次数是(　　)A．100　　　　　　　　　　 B．99C．50   D．49解析：选D.从程序框图分析，变量i的初始值是3，每次循环增加2，当i<100时执行循环体，所以执行循环体的次数是(99－3)÷2＝48,48＋1＝49.6．(2010年高考天津卷)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)A．－1   B．0C．1   D．3解析：选B.当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.7．(2011年临沂高一检测)阅读下面的伪代码上述伪代码的功能是(　　)A．计算3×10的值B．计算310的值C．计算39的值D．计算1×2×3×…×10的值解析：选D.循环变量初始值为1，终止值为10，i＝1时，s＝1；i＝2时，s＝2×1；i＝3时，s＝3×2；故输出的是1×2×3×…×10的值．8．下列伪代码的功能是：判断任意输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数则填入的条件应该是(　　)A．x>0   B．x<0C．x>＝0   D．x<＝0解析：选D.因为条件真则执行y＝－x，条件假则执行y＝x*x，由程序功能知条件应为x<＝0.9．有324,243,270三个数，则它们的最大公约数是(　　)A．81   B．27C．9   D．3解析：选B.由324＝243×1＋81,243＝81×3＋0知，324与243的最大公约数为81.又∵270＝81×3＋27,81＝27×3＋0，∴这三个数的最大公约数是27.10.则输出结果为(　　)A．－1   B．1，－1，－1C．－2   D．1，－2，－1解析：选D.运算过程如下：c＝a－b＝1－2＝－1.b＝a＋c－b＝1－1－2＝－2.∴a＝1，b＝－2，c＝－1.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上)11．阅读下面的伪代码： 如果输入x＝－2，则输出的结果y为________．解析：本伪代码是求分段函数y＝的值．输入x＝－2，输出y＝－2＋3＝1.答案：112．(2010年高考湖南卷)如图，是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.解析：i＝1时，s＝12；i＝2时，s＝12＋22；i＝3时，s＝12＋22＋32；…；i＝99时，s＝12＋22＋…＋992；i＝100时，s＝12＋22＋…＋1002.故n＝100.答案：10013．下面的程序是求一个函数的函数值的伪代码：若执行此程序的结果为3，则输入的x值为________．解析：此伪代码是求函数y＝的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x＝4，或－x＝3即x＝－3.答案：4或－314．下面的伪代码，若输入a＝3，b＝－1，n＝5，则输出的是________．解析：当i＝1时，c＝2，a＝－1，b＝2；当i＝2时，c＝1，a＝2，b＝1；当i＝3时，c＝3，a＝1，b＝3，此时i＝4.∵n＝5，∴n－2＝3，此时循环结束，c＝3.答案：c＝315．(2011年徐州模拟)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则输出的S＝________，其目的是求____________．解析：当i＝1时，S＝a1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；∴当i＝n时，S＝.答案：　平均数三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)下面给出了一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，输出2a－1.第四步，输出a2－2a＋3.问：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的a值为多大时，输出的数值最小？解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(x)＝的函数值的问题．(2)a＝1时输出的数值最小．17．(本小题满分12分)写出求函数f(x)＝的函数值的伪代码．并画出相应的流程图．解：伪代码如下：流程图如图所示．18．(本小题满分12分)试编写一个伪代码，输入一个三角形的三条边长，判断它是何种类型的三角形(分等边三角形，等腰三角形和一般三角形三种情形)．解：伪代码：19．(本小题满分13分)2010年山东省普通高校招生实行网上填报志愿．下面是填报志愿的框图．如果判断框内的内容为：“填报完所有志愿？”，那么这个框图的循环体是什么？请补充完整这个框图，并在(　　)内填上适当的文字． 解：利用判断框对“填报完所有志愿？”进行判断后，若“是”，就应该查看、打印所有志愿；否则就要检查有哪些志愿未填，需重新补填．故循环体为：按批次填报志愿→提交、并保存本批次志愿→判断“是否填报完所有志愿”．该部分的结构图为：20．(本小题满分13分)编写伪代码，求出24的所有正约数．解：程序框图如图所示： 伪代码：21．(本小题满分13分)某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费(通话时间以分钟计，不足1分钟按1分钟计)，请你设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图并写出相应的伪代码．解：依上面分析知解决这一问题的算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果0<t≤3，那么c＝0.2；否则，c＝0.2＋0.1(t－3)．第三步，输出费用c.程序框图如图所示：伪代码为：