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    2013-2014学年高二数学 1.1.2《命题的四种形式》活页训练 湘教版选修1-1

    2013-2014学年高二数学 1.1.2《命题的四种形式》活页训练 湘教版选修1-1第1页
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    2013-2014学年高中数学 1.1.2命题的四种形式活页训练 湘教版选修1-1                   1命题a>-3a>-6以及它的逆命题,否命题逆否命题中真命题的个数为                                          (  )A1   B2  C3   D4解析 原命题为真则逆否命题为真逆命题为假则否命题也为假.答案 B2若命题p的逆命题q命题p的否命题是r则命题q是命题r (  )A逆命题   B.否命题C逆否命题   D.本身解析 命题pmn命题qnm命题r若非m则非n则命题q是命题r的逆否命题C.答案 C3x21x1的否命题为 (  )Ax21x1   B.若x21x1Cx21x1   D.若x1x21解析 否命题是对条件与结论同时否定.答案 C4命题a>b2a>2b1的否命题为____________答案 ab2a2b15命题x21则-1x1的逆否命题是____________________命题()答案 x1x1x21 真6写出命题(y1)20x2y1的逆命题否命题逆否命题并判断它们的真假.解 逆命题:若x2y=-1(y1)20真命题;否命题:若(y1)20x2y1真命题;逆否命题:若x2y1(y1)20真命题.7已知abcR命题abc3a2b2c23的否命题为(  )Aabc3a2b2c2<3Babc3a2b2c2<3Cabc3a2b2c23Da2b2c23abc3答案 A8ab是向量命题a=-b|a||b|的逆命题是  (  )Aab|a||b|     B.若a=-b|a||b|C|a||b|ab     D.若|a||b|a=-b答案 D9lg xlg y2x2y的逆命题是________它是________命题()解析 pq其逆命题为qp本题逆命题为假命题xy<0时;逆命题不成立.答案 2x2ylg xlg y 假10函数f(x)的定义域为Ax1x2Af(x1)f(x2)总有x1x2则称f(x)为单函数.例如f(x)2x1(xR)是单函数,下列命题:函数f(x)x2(xR)是单函数;指数函数f(x)2x(xR)是单函数;f(x)是单函数x1x2Ax1x2f(x1)f(x2)在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中真命题是________解析 xx未必有x1x2不正确;对f(x)2xf(x1)f(x2)时一定有x1x2正确;当f(x)为单函数时f(x1)f(x2)x1x2则其逆否命题f(x)为单函数时x1x2f(x1)f(x2)为真命题正确;当函数在其定义域上单调时一定有f(x1)f(x2)x1x2正确.答案 ②③④11主人邀请张三四、王五三个人吃饭聊天时间到了只有张三李四准时赴约王五打电话说:临时有急事不能来了.主人听了随口说了句:你看看该来的没有来.张三听了脸色一沉起来一声不吭地走了主人愣了片刻又道了句:不该走的又走了.李四听了大怒拂袖而去.请你用逻辑学原理解释两人的离去原因.解 张三走的原因是:该来的没有来的逆否命题是来了不该来的张三觉得自己是不该来的所以走了.李四走的原因:不该走的又走了的逆否命题是该走的没有走李四觉得自己是应该走的.12(创新拓展)判断命题m>0x2xm0有实数根的逆否命题的真假.解 法一 m>04m>0.4m1>0.方程x2xm0的判别式Δ4m1>0.方程x2xm0有实数根.原命题m>0x2xm0有实数根为真.原命题与它的逆否命题等价命题m>0x2xm0有实数的逆否命题也为真.法二 原命题m>0x2xm0有实数根的逆否命题为x2xm0无实数根m0x2xm0无实数根Δ4m1<0.m<0.∴“x2xm0无实数根m0为真.法三 pm>0qx2xm0有实数根pm0qx2xm0无实数根.pA{m|m0}qB{m|方程x2xm0无实数根}.BA∴“qp为真即原命题的逆否命题若方程x2xm0无实根m0为真.   

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