高中数学苏教版必修5第3章 不等式综合与测试复习练习题

这是一份高中数学苏教版必修5第3章 不等式综合与测试复习练习题，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：30分钟 满分：60分)
一、填空题(每小题5分，共30分)
1．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，－\f(1,3)))，则不等式x2－bx－a＜0的解集是________．
解析 由题意知－eq \f(1,2)，－eq \f(1,3)是方程ax2－bx－1＝0的根，所以由根与系数的关系得－eq \f(1,2)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝eq \f(b,a)，－eq \f(1,2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝－eq \f(1,a).解得a＝－6，b＝5，不等式x2－bx－a＜0即为x2－5x＋6＜0，解集为(2,3)．
答案 (2,3)
2．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．
解析 不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，只需Δ＝a2－16＞0，∴a＜－4或a＞4.
答案 (－∞，－4)∪(4，＋∞)
3．(2012·南京二模)在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)＜0的实数x的取值范围为________．
解析 根据给出的定义得x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)，又x⊙(x－2)＜0，则(x＋2)·(x－1)＜0，故这个不等式的解集是(－2,1)．
答案 (－2,1)
4．(2012·南京师大附中调研)已知实数x，y满足1≤eq \f(x3,y)≤4，2≤eq \f(x2,y2)≤3，则xy的取值范围是________．
解析 xy＝eq \f(x3,y)·eq \f(y2,x2)，
∵1≤eq \f(x3,y)≤4，eq \f(1,3)≤eq \f(y2,x2)≤eq \f(1,2)，∴eq \f(1,3)≤xy≤2.
答案 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，2))
5．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2，x≤0，,x＋1，x＞0，))则f(x)＞x的解集为________．
解析 由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≤0，,x2＞x))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＞0，,x＋1＞x，))
解得x＜0或x＞0，即x≠0.
答案 {x|x≠0}
6．(2013·苏中六校联考)已知函数f(x)＝x2－|x|，若f(－m2－1)1且f(x)在[1，＋∞)上为增函数，
所以m2＋1