数学高中三年级 第一学期14.2空间直线与直线的位置关系多媒体教学课件ppt

这是一份数学高中三年级 第一学期14.2空间直线与直线的位置关系多媒体教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了大桥的桥柱与水面垂直，直线与平面垂直的画法，直线与平面垂直判定，动手操作确认定理，直线和平面所成角，斜线和平面相交的交点，0°90°等内容，欢迎下载使用。
生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？
一、直线与平面垂直的定义
直线与平面的一条边垂直
过纸片△ABC的顶点A翻折纸片,得折痕AD,将翻折后的纸片竖放在桌面上(BD,DC与桌面接触)如图所示.
线面垂直判定定理的探究
容易发现，当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面α垂直。
（1）有人说,折痕AD所在直线与桌面所在平面α上的一条直线垂直,就可以判断AD垂直平面α,你同意他的说法吗?
（2）折痕AD⊥BC,翻折之后垂直关系不变,即AD ⊥ CD,AD ⊥ BD,由此你能得到什么结论?
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
直线与平面垂直判定定理1：
记忆：线线垂直，则线面垂直
例1:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
例2： 如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD
1.斜线2.斜足3.斜线在平面内的射影
和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线
过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线
平面的斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做直线和平面所成的角
说明:1.若直线垂直平面,则直线和平面所成的角为90°
2.若直线和平面平行,或直线在平面内,则直线和平面所成的角为0 °
直线和平面所成角的取值范围为
例3在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求:　直线A1B和平面A1B1CD所成的角