高中数学沪教版高中三年级 第一学期14.1平面及其基本性质课前预习课件ppt

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期14.1平面及其基本性质课前预习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了请判断命题的真假，证明过程，两平面垂直性质定理，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

它就是本节课的内容之一：平面与平面垂直的判定定理。
　建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，
那么所砌的墙面与地面垂直。
大家知道其中的理论根据吗？
平面与平面垂直判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。
平面 、互相垂直，记作 ⊥ 
在平面β内过B点作BE⊥CD。
平面与平面垂直的判定定理的证明
已知：直线AB平面，直线AB平面。
求证：平面 平面。
平面  平面ABE=AB
平面与平面的垂直判定定理小结
两个相交的平面的交线与第三个面垂直
另一个平面的一条垂线。
只要在其中一个平面内找到
（线面垂直面面垂直）
原来的两个平面与第三个平面的交线垂直
两平面垂直判定定理的应用
　　现在你知道用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直的道理了吗？
在刚才的命题中，直线AB，平面 ，平面有以下三种关系：
如果仍然选取其中两个条件作为前提，另一个条件作为结论
两平面垂直性质定理的探索
那么在已有条件的基础上，再添加什么条件，可使命题为真？
由平面 平面，平面 内的直线AB不一定能与平面垂直。
若增加条件ABCD，则命题为真吗？
两平面垂直的性质定理的证明
已知：平面 ⊥平面β， ∩β=CD，
AB⊥CD，Ｂ为垂足。
证明：在平面β内过点Ｂ作ＢＥ⊥CD.　　　因为　  ⊥ β，　　　所以　 AB⊥ＢＥ.　　又因为　 AB⊥CD，CD ∩ＢＥ＝Ｂ，　　　所以　 AB⊥β.
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
平面 ⊥平面β，要过平面 内一点引平面β的垂线，
只需过这一点在平面 内作交线的垂线。
（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）
两平面垂直性质定理小结
例３　已知：如图，平面⊥平面β ，在 与β的交线上取线段AB=4cm，AC、BD分别在平面和平面β内，它们都垂直于交线AB，并且AC= 3cm ,BD=12cm,求CD长。
解：连接BC. 因为 AC⊥AB,所以 AC ⊥ β，AC ⊥BD. 因为 BD ⊥AB，直线AB是两个互相垂直的平面和β的交线， 所以 BD ⊥ ，BD⊥BC. 在直角△BAC中， 在直角△CBD中， 所以 CD长为13cm.
1、两个平面垂直的判定定理和性质定
3、平面 ⊥平面β，要过平面 内一点引平面β的垂线，