高中数学苏教版必修22.2.1 圆的方程教案设计

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第一节 圆的方程（1）【学习导航】 知识网络 学习要求 1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径；   3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程．【课堂互动】自学评价1. 以为圆心，为半径的圆的标准方程：_______________________________ ．2. 圆心在原点，半径为时，圆的方程则为：___________________________；3. 单位圆：________________________；其方程为：________________．注意：交代一个圆时要同时交代其圆心与半径．【精典范例】例1：分别说出下列圆方程所表示圆的圆心与半径：⑴；　　　　⑵⑶⑷⑸【解】              例2：（１）写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；（２）求圆心是，且经过原点的圆的方程．【解】                例3：（１）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；（２）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．【解】                 例４：已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？       【解】             思考：假设货车的最大的宽度为，那么货车要驶入高隧道，限高为多少？       追踪训练一1.写出下列各圆的方程：（１）圆心在原点，半径为；（２）经过点，圆心为．２．求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程．       ３. 圆的内接正方形相对的两个顶点为，，求该圆的方程．           ４．求过两点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．         思维点拔：由圆的标准方程即可写出由圆心坐标及圆的半径，反之，由圆心坐标及圆的半径即可写出圆的标准方程．在解具体的题目时，要灵活运用平面几何及前面所学直线的有关知识．   学生质疑 教师释疑