高中数学苏教版必修22.3空间直角坐标系教学设计

2.3.1  空间直角坐标系

学习目标

1.通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；

2.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；

3.感受类比思想在探索新知识过程中的作用．

学习过程

一 学生活动

问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，

那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？

问题2．怎样表示教室中风扇的位置呢？

二 建构知识

1．空间直角坐标系：

2．右手直角坐标系：

3．空间直角坐标系中点的坐标：

三 知识运用

例1 　在空间直角坐标系中，作出点．

例2 　如图：在长方体中，，，，以这个长方体的顶点为坐标原点，射线，，分别为轴，轴，轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

思考：

（1）在空间直角坐标系中，轴上的点，平面内的点的坐标分别具有什么特点？

（2）点，，到平面有一个共同点是什么？

（3）平行于平面的平面上的点具有什么特点？

（4）平行于平面的平面上的点具有什么特点？

巩固练习

1．在空间直角坐标系中，平面上的点的坐标形式可以写成（　　）

A．　　　　B．　　　C．　　　D．

2．空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为，，

，，则其余四个顶点坐标分别为　　　　　　　　　　　．

3．（1）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；

（2）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；

（3）在空间直角坐标系中，在轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　　　；

（4）在空间直角坐标系中，在平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　．

4．在空间直角坐标系中，画出下列各点：

；　　　；　　　；　　．

四 回顾小结

空间直角坐标系；空间中的点的表示．

五 学习评价

双基训练：

1在空间直角坐标系中，作出下列各点：A（2，2，0），B（1，3，0），C（2，2，3）.

2已知正方体的棱长为2，建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点的坐标.

3已知长方体的棱长AB=6，AD=4，，建立适当的空间直角坐标系，写出长方体各顶点的坐标.

4已知正四棱锥P-ABCD中，所有的棱长均为2.建立适当的空间直角坐标系，写出正四棱锥的各顶点的坐标.

5在空间直角坐标系中，哪个坐标平面与x轴垂直？哪个坐标平面与y轴垂直？哪个坐标平面与z轴垂直？

6在空间直角坐标系中，落在x轴上和xOy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？试分别写出三个落在x轴上和xOy坐标平面内的点的坐标.

7写出点P（2，3，4）分别在三个坐标平面上的射影的坐标和点P在三个坐标轴上的射影的坐标.

8分别写出点Q（1，3，-5）关于原点的对称点和关于Ox轴的对称点的坐标.