高中数学苏教版必修11.2 子集、全集、补集教学设计

§1.2子集、全集、补集（1）

一、知识归纳：

1、子集：对于两个集合与，如果集合的             元素都是集合的元素，我们就说集合       集合，或集合       集合。也说集合是集合的子集。

即：若“”则。

子集性质：（1）任何一个集合是           的子集；（2）空集是           集合的子集；

         （3）若，，则           。

2、集合相等：对于两个集合与，如果集合的             元素都是集合的元素，同时集合的             元素都是集合的元素，我们就说     。

即：若     ，同时    ，那么。

3、真子集：对于两个集合与，如果     ，并且     ，我们就说集合是集合的真子集。

性质：（1）空集是           集合的真子集；（2）若，，           。

4、易混符号：

①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系

②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合

5、子集的个数：

（1）空集的所有子集的个数是    个       （2）集合{a}的所有子集的个数是    个

（3）集合{a,b}的所有子集的个数是    个    （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是    个

猜想： (1) {a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？

结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是      ，                                                  所有真子集的个数是       ，非空子集数为      ，非空真子集数为       。

二、例题选讲：

学点一：子集的概念

例1：写出集合的所有子集 

变式训练：求集合的所有子集

例2：已知，则这样的集合P有    个

变式训练：已知集合非空集合P满足且若,则这样的集合P有     个

学点二：子集的性质

例3：设若求实数组成的集合，

例4：已知集合且B是A的真子集，求实数的取值集合。

思考：上题中的条件改为结果如何？

三、针对训练：

1、课本9页练习；

2、已知，则有    个？  ，则有    个？

，则有    个？

3、填空：

Φ___{0}，0   Φ，0    {（0，1）}，（1，2）     {1，2，3}，{1，2}     {1，2，3}

4、  已知= ，则的子集数为   ，的真子集数为   ，的非空子集数为   ，所有子集中的元素和是    ？

5、已知，，求的值.

四、小结：

1、子集、集合相等、真子集；2、性质； 3. 子集个数公式。